高中数学必修“用分法求方程的近似解”导学案.docVIP

§3.1.1用二分法求方程的近似解 学习目标 通过具体事例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法 是求方程近似解的常用方法，从中体会函数的零点与方程的根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识； 能借助计算器等信息技术工具，运用二分法求方程的近似解. 激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观. 学习重点：学会用二分法求函数的零点. 学习难点：理解用二分法求函数零点的原理. 学习过程 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。 预习案（20分钟） 一．知识链接 的零点所在区间？如何找出这个零点？ 归纳总结：对于在区间上　　　　　　　　　　　　　的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间　　　　　　　，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法． 问题３．给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？ ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；　　　　　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； ④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 　 四．新知应用 【知识点一】用二分法求函数零点 例１．利用二分法，求方程的一个近似解（精确度0.1） 思考1：方程的根与函数的零点有什么关系？ 思考2：选择哪个区间作为初始区间？ 思考3：取区间中点后怎样确定零点范围？何时终止计算，得到近似解？ 变式：求函数的一个正数零点（精确到） 【知识点二】用二分法求无理数的近似值 例２．用二分法求的近似值． 五．我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”） （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价 １．用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（ ） A. B. C. D. ２．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根在区间(　　) A．(1.25,1.5) B．(1,1.25)C．(1.5,2) D．不能确定用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实数根时，取区间中间x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．求方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0.1)． 1．下列函数零点不宜用二分法的是(　　) A．f(x)＝x3－8　　　　B．f(x)＝lnx＋3 C．f(x)＝x2＋2x＋2 D．f(x)＝－x2＋4x＋1．方程x＝ln x的根的个数是(　　) A．0 B．1C．2 D．3轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 6.对于二分法求得的解，精确度的说法正确的是（ ） A. 越大，零点的精确度越高 B. 越大，零点的精确度越高低 C. 重复计算的次数就是 D. 重复计算的次数与无关 7. 函数的零点个数的零点（精确到）. 丰碑无语，行胜