2013电路与电子技术基础NEW第03章动态电路的时域教案.ppt

动态电路的方程及其解 动态方程列写 微分方程经典求解 换路定则 电路中的过渡过程及换路定则 动态电路的方程及其初始条件 一、零输入响应 一阶电路的零输入响应 一阶电路的零状态响应 一阶电路的全响应 一阶电路的阶跃响应 二阶电路的零输入响应 二阶电路及其微分方程 三、电路的固有频率和固有响应 特征方程： 特征根： 1、 过阻尼非振荡放电过程 固有频率 P1≠p2 t uc(t) i(t) uL(t) 物理解释： 2、 欠阻尼振荡放电过程 P1,2=-δ±jω 2、过程分析： 初始条件iL(0+)=iLc(0-)=0 满足初始条件的微分方程的解为： 其电压为： iL t IS 0 uL t 0 RI0 总结：在求零状态响应uc(t) iL(t)时，可以利用公式： 例：电感无储能。T=0时S闭合，求 t≥0时的iL(t)、i(t). 10H 1Ω 5Ω 4Ω 1.2Ω 18V S(t=0) iL(t) i (t) 作业：P152 6—11、12 1、定义：外加激励作用与非零状态电路产生的响应。 如： - + US C R + + - uc S(t=0) i uc(0-)=U0 U0≠US 2、完全响应的分解： ①从因果关系分解 = + C R + - uc S(t=0) i uc(0-)=U0 - + US C R + + - uc S(t=0) i uc(0-)=U0 - + US C R + + - uc S(t=0) i uc(0-)=0 + 完全响应=零输入响应+零状态响应 2、从电路工作的层次分解 完全响应=稳态响应+暂态响应 3、三要素法： 适用范围：一阶有损耗电路 分析步骤： ①求f(0+) ②求f(∞) ③求τ ④ 1A 2? 例 1? 3F + - uC 已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t) 。 解 t uc 2 (V) 0.667 0 4KΩ 2KΩ 4KΩ 2μF + - 20V + - uc S(t=0) i(t) 例： 图示电路，t=0换路，换路前电路达稳态，求t≥0时 uc(t)和i(t) 例：图示电路，uc(0-)=1.5v,t=0换路，求t≥0时 uc(t)和i(t) 3Ω 6Ω + - 12V + - uc S(t=0) i(t) 2F + - 3i 例：已知图（a)电路中，us(t)=ε(t)V,C=2F,其零状态响应为 如果用L=2H的电感代替电容[见图（b)]，试求零状态响应u2(t). uS + + - - C u2 N1 (a) + + - - u2 N2 (b) uS L 例：图示电路，t=0时刻开关S1打开，经过0.01S开关S2闭合，开关动作前电路处于稳态。求t≥0时电流iL(t). 100Ω 200Ω 300Ω S1(t=0) 1H iL(t) S2(t=0.01s) 10mA 例 已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t) 。 2A 4? 1? 0.1F + uC － + － 4? i1 2i1 8V + － 1 2 解 三要素为： 4? + － 4? i1 2i1 u + － 例 已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。 解 三要素为： + – 1H 0.25F 5? 2? S 10V i 作业： 一、阶跃函数 1、单位阶跃函数（开关函数） 1 0 t ε（t) 1V R C S（t=0) R C ε（t) 2、单位延迟阶跃函数 1 0 t ε（t-t0) t0 3、阶跃函数 例：用阶跃函数表示图示波形 3 -2 0 1 2 3 4 5 t f(t) 二、单位阶跃响应----S（t) 1、定义：单位阶跃函数作用于零状态电路产生的响应。 如：US=ε（t), uc(0)=0 R C US（t) + - - + uc(t) 则： 考虑US=ε（t-t0),电路的阶跃响应 2、阶跃响应的求解举例 例1：如图所示一矩形脉冲电流i(t)输入RC并联电路，求阶跃响应UC(t). 2 0 1 t i(t) 5Ω 0.4F ε（t) i(t) + - UC(t) 例2:已知i(0)=2A,求电路的完全响应i(t). 6Ω 9ε(t-1)V + - 3H i(t) 例:已知图(a)所示网络, 当is=0,us(t)=ε(t)V时,uc(t) 的零状态响应为(1-e-t)/2ε(t)V; 当is=ε(t)0,us(t)=0时,uc(t) 的零状态响应为(1-e-t)/3ε(t)V; 现将2F电容换为1H电感,如图(b)所示.则 当is=3ε(t)A,us(t)=ε(t-1)V时,求零状态响应iL(t). uc + + - - uS is 2F 1 1’ 2