陕西省西安市昆仑中学届高轮复习讲义数学(理科)课时：命题与逻辑联结词.docVIP

课题：命题及逻辑连接词 考纲要求： ① 理解命题的概念. ②了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.③了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. ④理解全称量词与存在量词的意义. ⑤能正确地对含有一个量词的命题进行否定 教材复习 原命题：若则；逆命题为： ；否命题为： ；逆否命题为： 四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； 四种命题中真命题或假命题的个数必为 个． 常见词语的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一个、至少一个、任意的、所有的、至多个、任意两个、或、且”的否定分别是： 复合命题形式的真假判别方法； 非 或 且 真 真 真 假 假 真 假 假 命题的否定与否命题的区别，全称性命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题. 基本知识方法 四种命题之间的关系 存在，任意的符号表示法 含有一个量词的命题的否定 典例分析： 问题1．把写列命题写成若则的形式，写出它们的逆命题、否命题与逆否否命题，并判断真假. 当时，； 对顶角相等。 问题2．分别写出由写列命题构成的“且”、“或”、“非”形式的复合命题并判断真假。 是的约数；是的约数； 菱形的对角线相等；菱形的对角线互相垂直； ；； 不等式的解集是；不等式的解集为. 问题3．试判断下列命题的真假 ； ； ； . 问题4．已知命题：方程有两个不等的负实根.命题：方程无实根.若“或”为真，“且”为假，求实数的范围. 问题5．用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程： 有有理根，那么、、中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是 假设、、都是偶数 假设、、都不是偶数 假设、、至多有一个是偶数 假设、、至多有两个是偶数 已知函数对其定义域内的任意两个数、，当时，都有，证明：至多有一个实根． 走向高考： （广东）已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是或且 且或 （宁夏）已知命题：，则 (重庆)命题：“若，则”的逆否命题是 若，则 若，则 若，则 若，则 (山东)命题“对任意的”的否定是 不存在 存在 存在 对任意的 （山东）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 课后练习作业： 有下列四个命题： ①“若，则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若，则有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题的个数是 命题“存在，使≤”的否定是 存在使 不存在使 对任意使≤ 对任意使 已知，且非是非的必要不充分条件，求实数的取值范围. （成都统考）若、、均为实数，且，， ，求证：、、中至少有一个大于