甘肃省武威市2015届中考数学一诊试卷含答案解析讲解.doc

2015年甘肃省武威市中考数学一诊试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．=（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2 2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（　　） A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010 3．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中，结果正确的是（　　） A．4a﹣a=3a B．a10÷a2=a5 C．a2+a3=a5 D．a3?a4=a12 5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　） A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨 7．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6 9．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1） 10．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.） 11．分解因式：2a2﹣4a+2=　　　　　　． 12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　　　　　　． 13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　　　　　　cm． 14．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　　　　　米． 15．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=　　　　　　． 16．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=　　　　　　． 17．在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是　　　　　　． 18．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=　　　　　　． 　 三、解答题（一）（本大题共5小题，共26分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：|﹣1|﹣2sin30°+（π﹣3.14）0+． 20．先化简，再求值：，其中x=﹣． 21．为了推进农村新型合作医疗改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如图所示），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．（要求：不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹．） 22．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）． 23．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式． 　 四、解答题（二）（本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24．七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）