科学基础3题稿.ppt

名 称 符 号 基 转 角（?） 轴 次（n） 作图符号 一次对称 二次对称 三次对称 四次对称 六次对称 L1 L2 L3 L4 L6 360 ° 180 ° 120 ° 90 ° 60 ° 1 2 3 4 6 对称轴的种类 对称轴所构成的对称配置投影图： 4）回转反演轴（符号Lni）：亦称旋转反伸轴，又称反轴或反演轴等。是一种复合的对称要素。它的几何要素有两个：一根假想的直线和此直线上的一个定点。相应的对称变换就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此定点的反演（反伸）。 回转反演轴的轴次n及基转角a都与其所包含的旋转轴相同（即n=360 °/ a ， a = 360 °/ n）。国际符号：N（N=n）。 (x, y, z) (-x, -y, -z) Li1=C Li2=m m? Li2 Li3= L3+C L3// Li3 Li4 可选以下操作为晶体结构基本点对称操作 L1，L2，L3，L4，L6， i, m, Li4 共八个（围绕一个点）独立对称操作元素 见课本28页 在结晶多面体中，可以有一个对称要素单独存在，也可以有若干对称要素组合在一起共存。 对称要素组合 32种点群 群的定义： 若有一个元素的集合G＝（E，A，B，……）满足以下条件，则称该集合G构成一个群。 （1）封闭性； （2）G中有单位元E； （3）逆元素； （4）结合律 A（BC）＝（AB）C 可以证明： 一个确定的晶体的全部对称操作构成一个群，每个操作均为群中的一个元素。 在晶体中有多种对称元素，这些对称元素在晶体中既可以单独存在，也可以相互组合成不同的对称类型． 在晶体的多面体中，全部对称元素的组合，称为晶体多面体的对称型．由于在晶体多面体中，全部宏观对称元素相交于一点，在进行对称操作时至少一个点不动，因此，对称型也称为点群． 晶体中的宏观对称元素可以有32种组合方式，称为32种对称型或32个点群． 强调： 对称性不同的晶体属于不同的群， 结构不同的晶体，按对称性分类，可以属同一类，即可属于相同的群，例如，NaCl 和Cu均属Oh群。 σ３ σ２ σ1 c3V群 ：E，C13, C32, σ1 σ2, σ3 32种点群 晶体中不包括平移对称性在内，有8种独立的基本对称元素，1、2、3、4、6、i、m、?4 晶体的宏观对称性是由上述8种对称元素组合成的点群来描述的。 把晶体按照点对称性进行分类，可分成32类 晶体微观对称元素 除了晶体宏观对称性的 C、m、Ln、Lin 外，还有宏观晶体中不可能出现的螺旋轴和滑动面等微观对称要素 1. n度螺旋轴：绕轴旋转2π/n，再沿该轴平移一定距离，晶体结构重合 晶体微观对称元素 滑动面 先经过某面进行镜象操作，再沿平行于该面的某个方向平移一定距离后，晶体自身重合，则称该面为滑动面。 230种空间群 晶体具有空间格子的构造，在空间格子构造中既存在宏观晶体的对称元素，又存在晶体几何外形不可能存在的微观对称元素，晶体结构中所有宏观与微观对称元素的组合在三维空间所构成的对称群称为空间群。晶体微观结构中共存在230种空间群．每一种空间群代表一种晶体结构 32种点群对应着14种布喇菲点阵 布喇菲点阵可用既反映晶格周期性、又反映晶体对称性的晶胞代表 根据所选基矢的性质，14种布喇菲点阵可归纳为七类晶系 点阵的基本类型 空间群：宏观和微观对称元素在三维空间组合而得到，描述晶体中原子组合所可能的方式，是确定晶体结构的依据 属于同一点阵的晶体可因其微观对称元素的不同而属于不同的空间群 空间群的数目远多于点阵，多于点群 共有230种空间群，分属于32种点群 晶体的对称性 作业 解释以下基本概念：空间点阵、晶体结构、晶胞 在立方晶系中绘出｛110}，｛111}晶面族所包括的晶面及（112)，（1?20)晶面 作图表示（11?21)，（0001)晶面 求（121)与（100)决定的晶带轴 计算面心立方结构（111)，（100)晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积） 上节课回顾 晶向指数 通过晶格中任意两个格点连一条直线，这一直线将包含无限多个格点，这样的一条直线称为晶列 点阵中所有的格点都分布在一族平行的晶列上而无一遗漏 不同方向的晶列不仅方向不同，格点的周期也不同 晶向指数 在格点中任取一点O为原点，以基矢a、b、c为轴建立坐标系，通过原点沿晶向方向任一格点A的位矢为 将u v w化简为为有理、互 质的整数，加中括号 [u v w]表示晶列族的晶向 晶向指数 晶向指数〔uvw〕代表一族晶列而不是某一特定晶列 负指数的表示方法 晶向指数的标定 晶向指