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第一单元 随机事件及其概率 一、选择题 1、事件 A 发生且 B, C 都不发生,下列表示不正确的是:(4 ) ① ABC ; ② A ? B ? C③ A ? ( B + C )④ A ? BC 2、设 A, B 是同一样本空间 S 中的任意两个事件,则下列关系一定成立的是(2 ) ①. ( A + B) ? B = A②. ( A + B) ? B ? A ;③. ( A ? B) + B = A④. ( A ? B) + B ? A . 3、从一批产品中随机抽两次,每次抽 1 件。以 A 表示事件“两次都抽得正品”, B 表示事件“至少抽得一件次品”,则下列关系式中正确的是 (4 ) ① A ? B ; ② B ? A③ A = B④ A = B . 4、设 A, B 是同一样本空间 S 中的任意两个事件,且 P( A) = 0.6,P(B) = 0.7 , 则 P( AB)的最小值是 (4 ) ① 0; ② 0.1; ③ 0.42; ④ 0.3 5、同时掷 3 枚匀称的硬币,则恰好有两枚正面向上的概率为 (4 ) ① 0.5 ; ② 0.25 ; ③ 0.125 ; ④ 0.375 . 6、设 P( A) = 0.6, P(B) = 0.7 ,则 p = P( AB) 的取值范围是(4 ) ① 0 ≤ p ≤ 0.3 ; ② 0 ≤ p ≤ 0.6 ; ③ 0.1 ≤ p ≤ 0.6 ; ④ 0.3 ≤ p ≤ 0.6 . 7、设 A, B 是互不相容事件,且 0 P(B) 1 。则下列关系不能成立的是 (1 ) ① P( AB) = P( A)P(B) ; ② P( AB) = 0;③ P( A + B) = P( A) + P(B) ;④ P( A + B) = 1 . 8、已知 A ? B ,则下面说法错误的是 (4 ) ① P(B ? A) = P(B) ? P( A);② P(B ? A) = P(B) ? P( AB) ; ③ P( AB) = P( A) ? P(B); ④ P(BA) = P(B) ? P( A) . 9、设 A, B 是互不相容的事件,则下列等式一定成立的是 (4 ) ① P( AB) = P( A)P(B);② P( A) = 1? P(B);③ P( AB) = 1 第二单元 条件概率与事件的独立性 一、选择题 1、设 A, B 是相互独立的事件,且 0 P(B) 1。则下列关系不能成立的是(3 ) ① P( AB) = P( A)P(B) ; ②P( A | B) = P( A) ; ③ P( A + B) = P( A) + P(B); ④ P( A | B) = P( A) . 2、设事件 A 与 B 互不相容,且 P( A) 0, P(B) 0 , 则有 (1 ) ① P( A ∪ B) = P( A) + P(B) ;② P( AB) = P( A)P(B) ;③ A = B ;④ P( A | B) = P( A) 3、设事件 A 与 B 相互独立,且 P( A) 0, P(B) 0 , 则下面错误的是 (4 ) ① P( A | B) = P( A) ; ② P(B | A) = P(B) ; ③ P( AB) = P( A)P(B) ; ④ P( A ∪ B) = P( A) + P(B) . 4、设 P( A) 0, P(B) 0, P(C ) 0 ,A, B 互斥,下列结论不能够成立的是 (2 ) ① P( A + B) = P( A) + P(B) ; ②P( A ? B) = P( A) ? P(B) ; ③ P (( A + B) | C ) = P( A | C ) + P( B | C ) ;④A, B 一定不独立。 5、设 A, B 是互不相容的事件,则下列等式一定成立的是 (3 ) ① P( AB) = P( A)P(B); ② P( A ? B) = P( A) ? P(B) ; ③ P( A + B) = P( A) + P(B); ④ P( A | B) = P( A) 。 ;④ P( A ∪ B) = 1 第三单元 一维随机变量及其分布 一、判断题(√√×√×√×√√) 1、设 F ( x) 是随机变量的分布函数,则对 x0R ,总有 lim F ( x) x x0F ( x0 ) . 2、设 F ( x) 是随机变量的分布函数,则 F ( x) 在区间 ( , ) 内单调不减。 3、设 f ( x) 是连续型随机变量的密度函数,则 f ( x) 在区间 ( , ) 内单调不减。 4、连续型随机变量的分布函数 F ( x) 在区间 ( , ) 内总是连续的。 5、连
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