电力公司生产经营计划问题绪论.doc

数学模型课程设计论文 题 目： 电力公司生产经营计划问题 姓 名 ** 学 号 院 （系） 理学院 专业、年级 数应 2015年4月2日  【摘 要】 提前制定最优的计划可以使公司达到最高，从而获得最大利益。由于生产中内部各种资源限制及销售中利益与时间的变化增加了制定合理计划的必然性。在制定计划的过程中不仅要考虑到不同时间内各种资源分配的限制、设备的先进性、各种设备之间资源传递的关系外，还需考虑到销售中利益的限制和变化。根据计划中所应考虑的因素可采用优化模型来分配不同的资源使让利益达到最大。 根据此电力公司的各个水源、水库、发电站和销售利益之间的关系，及题目所给出的一系列限制条件。通过极限的计算可得知A、B两水电站分别在本月和次月的电产量一定超过50000千度。因此，可将所求本月与下月的利益之和作为优化模型的目标函数： Zmax=（400x1+200x2+400x3+200x4）×140+6000000。 根据所建立的模型，带入各个约束条件，得到最大利益Zmax为3260万元。计划为： 本月A水库用于发电的水量应为：x1=150； 本月B水库用于发电的水量应为：x2=175； 下月A水库用于发电的水量应为：x3=150； 下月B水库用于发电的水量应为：x4=175； 此模型对于解决资源分配的问题上具有较为实用意义和价值。 关键词：优化模型 极限 最大利益 符号说明 变量 变量说明 本月和下月获得利益的最大值（单位：元） 本月A水库中用于发电的水量（单位:103×m3） 本月B水库中用于发电的水量（单位:103×m3） 下月A水库中用于发电的水量（单位:103×m3） 下月A水库中用于发电的水量（单位:103×m3） 本月A水库所剩余的水（单位:103×m3） 本月B水库所剩余的水（单位:103×m3） 下月A水库所剩余的水（单位:103×m3） 下月B水库所剩余的水（单位:103×m3） 本月发电站A的产电量（单位：千度） 本月发电站B的产电量（单位：千度） 下月发电站A的产电量（单位：千度） 下月发电站B的产电量（单位：千度） 一、问题重述 两座发电站的位置及水资源流动的关系如图所示： 水与电能之间的转换关系为：A发电站可将10000 m3水可转换为400千度电能，B发电站可将10000 m3水可转换为200千度电能；A、B两个发电站每月发电能力的最高限度为60000千度、35000千度；当前A水库的蓄水量为1200×104m3，对A水库蓄水量的限制为1200×104m3到2000 ×104m3，本月与次月流入对A水库的水分别为200×104m3、130×104m3；当前B水库的蓄水量为800×104m3，B水库蓄水量的限制为800×104m3到1500×104m3，本月与次月流入对B水库的水分别为40×104m3、15×104m3；销售价格的限制：最多有50000千度电以200元/千度的价格售出，其余以140元/千度的价格售出。制定本月与下月的生产计划使利益达到最大。 二、问题分析 本题所要解决的实际上是以个在给定关系和限制的条件下，处理各水库中用于发电的水量的问题，即线性规划问题【1】。首先应确定需要求得的未知量(本月和下月A、B水库用于发电的水）：x1、x2、x3、x4。由题所给出的电量售出价格、水库蓄水限制和电能转换的关系，利用极限的运算可得出每月仅A库供给A水电站的水就可生产出超过50000千度的电，否则得出的答案不为最高利益【2】。因此在建立模型时只需考虑每月总生产的电超过50000千度的情况。然后利用题中所给出水库蓄水量限制、水资源与电能的转换关系对未知量加以限制，最后利用LINDO软件进行求解得出利益的最大值。 三、模型假设 假设这两个月内不出现洪涝、地震等自然灾害。 假设水量在各个水库和发电站流动过程中没有损耗。 假设电的市场价格不随市场经济不稳定而反复波动。 假设A、B两个发电站在这两个月内没有任何故障出现。 假设水源流入量在每月月初流入。 假设这两个