角函数导学案.docVIP

课题：28.1.1锐角三角函数 时间： 2014.12.8 第 16 周 第1课时 学习目标： 1、理解正弦这个锐角三角函数的定义，并用直角三角形两边的比表示这些函数。 2、运用正弦计算和解决直角三角形中的边角问题。 学习重点：理解正弦的三角函数的定义。 学习难点：运用、、的正弦三角函数值进行计算和解决直角三角形中的边角问题。 学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨. 一、自学设计 如图，在中，，，若，求、；若，求、。 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 二自主探究 1、，，则∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 2、探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比 正弦函数概念：在中，，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作，即=． ＝ 三、达标测试 1．中，，若，， 则＝ ，＝ . 2. 如图，已知点P的坐标是（a，b），则等于（ ） A． B． C． D. 3.已知△ABC中，，，，求，的长. 课堂小结： 错题收集： 课题：28.1.2锐角三角函数 时间： 2014.12.9 第 16 周 第2课时 学习目标： 1、理解余弦、正切这三个锐角三角函数的定义，并用直角三角形两边的比表示这些函数。 2、利用余弦、正切的三角函数值，进行计算和解决直角三角形中的边角问题。 学习重点：理解余弦、正切这两个锐角三角函数的定义。 学习难点：运用特殊角、、的三角函数值进行计算和解决直角三角形中的边角问题。 学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨. 自学设计 如图，在中，，当锐角确定时，由第一课时知的对边与斜边的比都是一个固定值，此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？ 二自主探究 的大小确定时，的邻边与斜边的比是 ，的对边与邻边的比是 2、余弦、正切函数概念：在中，，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，. 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，. 三、达标测试 1、如图，在中，，于点，已知，，那么_______. 2、如图，已知是⊙的直径，点、在⊙上，且，．则 ； ． 3. 在中，C＝90°，如果那么的值为（） A．B．C．D． 分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。 其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D. 如图：是的边上一点，且点的坐标为（3，4）， 则＝_____________. 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 三、达标测试 1、求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°．-tan45°． 2、求适合下列条件的锐角??． (1) (2) (3) (4) 课堂小结： 错题收集： 课题：28.1.4锐角三角函数 时间： 2014.12.11 第 16 周 第4课时 学习目标： 1、借助计算器来求锐角三角函数的值. 2、由已知锐角三角函数的值求相应锐角的度数，通过习题复习巩固前三节知识点. 学习重点：借助计算器来求锐角三角函数的值. 学习难点：由已知锐角三角函数的值求相应锐角的度数. 学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨. 一、自学设计 1、锐角的正弦、正切值随角度的增大而________(可记为正变关系)；余弦值则随角度的增大而________(可记为反变关系)．利用计算器可求锐角的__________，已知锐角三角函数值也可求__________(不同的计算器操作步骤有所不同)．．各边的长度都扩大3倍得，那么锐角、的余弦值的关系为（ ） A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定 2、在中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ） A． B． C． D． 3、若|－2sinα|+(tanβ－)2=0，则锐角α=____________，β=______________.计算－2sin60°cos45°+3tan