2011《金版新学案》高三数学一轮复习 函数 第一章第二节 函数的概念及其表示法课件(理) 北师大版必修1.pptVIP

第二节　函数的概念及其表示法;1．函数的基本概念 (1)函数的概念：设A、B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应那么就称 ，记作 .其中，x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ，显然，值域是集合B的 ．;;;;2．映射 (1)两个集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的 ，B中总有 与它对应，就称这种对应为从A到B的 ，记作： .A中的元素x称为 ，B中的对应元素y称为x的 ，记作 . (2)设A，B是两个非空 ，f是A到B的一个 ，那么映射f：A→B就叫做A到B的函数．;;;1．(2009年福建卷)下列函数中，与函数y＝ 有相同定义域的是(　　 A．f(x)＝ln x　　　　　　　　B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex 【解析】　∵y＝ 定义域为(0，＋∞)，f(x)＝ln x定义域为(0，＋∞)．f(x)＝ 定义域为{x|x≠0}． f(x)＝|x|定义域为R.f(x)＝ex定义域为R，故选A.;2．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤3}，给出下列四个图形(如图所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　) ;3．若对应关系f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是(　　) A．A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 B．A中两个元素在B中的对应元素必定不同 C．B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同 D．B中的元素在A中可能没有对应元素 【解析】　由映射概念可知，A中元素在B中必有惟一元素与它对应，B中元素在A中可以没有对应关系，即从A到B的对应关系可以是一对一，多对一，但不可以是一对多． 【答案】　B;4．(2009年北京卷)已知函数f(x)＝ 若f(x)＝2，则x＝ ___. 【解析】　当x≤1时，3x＝2，∴x＝log32； 当x＞1时，－x＝2，∴x＝－2(舍去)． 【答案】　log32;5．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出;函数的基本概念;【解析】　(1)当B＝0时，直线Ax＋C＝0的斜率不存在．此时N中不存在与之对应的元素，故f1不是从M到N的映射，也就不是函数了． (2)对于M中任一元素Ax＋By＋C＝0，该直线恒有唯一确定的倾斜角α，且α∈[0，π)，故f2是从M到N的映射．但由于M不是数集，从而f2不是从M到N的函数． (3)对于M中任一非负数，其算术平方根唯一确定，故f4是从M到N的映射．又M、N均为非空数集，所以f4是从M到N上的函数．;函数的表示法;x;解析式：y=1 000·2x-1(x∈{1,2,3,4,5,6})． 其中定义域为{1,2,3,4,5,6}，值域为{1000,2000，4000，8000，16000,32000}． 对应法则f：x→y=1 000·2x-1.;1．如下图①所示是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象． ;【解析】　(1)点A表示无人乘车时收入差额为－20元，点B表示有10人乘车时收入差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利． (2)图②的建议是降低成本，票价不变，图③的建议是增加票价． (3)图①②中的票价是2元．图③中的票价是4元． (4)斜率表示票价．;求函数的解析式;(2)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， ∴f(x＋2)＝a(x＋2)2＋b(x＋2)＋c， 则f(x＋2)－f(x)＝4ax＋4a＋2b＝4x＋2. ;;2．(1)已知f ＝x2－2，求f(x)的解析式； (2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式；;(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x