测试三_同角三角函数的基本关系与诱导公式.docVIP

第一章 基本初等函数(Ⅱ) 测试一 任意角的概念与弧度制 Ⅰ 学习目标 1．了解弧度制，并能进行弧度与度的换算． 2．会用集合表示终边相同的角． Ⅱ 基础性训练 一、选择题 1．下列命题中正确的是( ) (A)第一象限角必是锐角 (B)终边相同的角必相等 (C)相等的角终边位置必定相同 (D)不相等的角终边位置必定不相同 2．??是任意角，则??与－??的终边( ) (A)关于坐标原点对称 (B)关于x轴对称 (C)关于y轴对称 (D)关于直线y＝x对称 3．若??是第一象限角，则下列各角中是第四象限角的是( ) (A)90°－?? (B)90°＋?? (C)360°－?? (D)180°＋?? 4．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( ) (A) (B) (C) (D) 5．设集合,，则集合A 与B之间的关系为( ) (A)AB (B)AB (C)A＝B (D)A∩B＝ 二、填空题 6．若0°≤??＜360°，且??与－1050°的终边相同，则??＝______． 7．一个半径为R的扇形中，弦长为R的扇形的圆心角的弧度数是______． 8．将下列各角写成??＋2k?的形式： (1)＝______；(2)______． 9．若??为锐角，k·180°＋?所在的象限是____________． 10．若角??＝30°，钝角??与??的终边关于y轴对称，则??＋??＝______；若任意角??，??的终边关于y轴对称，则??，??的关系是____________． 三、解答题 11．圆的半径是2cm，则30°的圆心角与其所对的圆弧围成的扇形面积是多少? 12．自行车大轮有48个齿，小轮有20个齿，当大轮转一周时，小轮转过的角度是多少?等于多少弧度． Ⅲ 拓展性训练 13．一个不大于180°的正角??，它的7倍角的终边与角??的终边相同，求角??的大小． 14．如果一个扇形的周长为20cm，那么扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大． 测试二 三角函数的定义 1．角??的终边过点P(a，a)(a??＜0)，则sin??的值为( ) (A) (B) (C) (D)1 2．已知sin??cos??＜0，则角??在( ) (A)一、二象限 (B)二、三象限 (C)三、四象限 (D)二、四象限 3．设，角??的正弦、余弦的值分别为a，b，则( ) (A)a＜b (B)b＜a (C)a＝b (D)a，b大小关系不定 4．设??＝10，下列函数值中为负值的是( ) (A)cos(－2??) (B)cos?? (C) (D) 5．已知点P(sin??－cos??，tan??)在第一象限，则在[0，2?]内??的取值范围是( ) (A)∪ (B)∪ (C)∪ (D)∪ 6．已知角??的终边经过点Q(，1)，则cos??＝______，sin??＝______，tan??＝______． 7．若角480°终边上有一点(－4，??)，则??的值为______． 8．若cos??，且??的终边过点P(x，2)，则??是第______象限角，x＝______． 9．??为第二象限角，给出下列命题： ①??的正弦值与正切值同号； ②sin??cos??tan??＞0； ③总有意义； ④1－cos??＞1． 其中正确命题的序号为______． 10．若tan??＞sin??＞cos????，则角??的范围是______． 11．已知角??终边上一点P(，y) (y≠0)，且sin??y． 求cos??和tan??的值． 12．角??的顶点为坐标原点，终边在直线y＝3x上，且sin??＜0；P(m，n)是??终边上的一点，且＝，求m－n的值． 测试三 同角三角函数的基本关系与诱导公式 1．sin210°的值是( ) (A) (B) (C) (D) 2．若，则sin(6?－A)的值为( ) (A) (B) (C) (D) 3．已知，则sin(3?－??)的值为( ) (A) (B) (C) (D) 4．设tan??＝2，且sin??＜0，则cos??的值等于( ) (A) (B) (C) (D) 5．化简的结果是( ) (A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2 (C)±(sin2－cos2) (D)sin2 6．的值为__________7．＝__________. 8．设，则sin?? cos??的值为___ 9．，则sin??·cos??的值为______． 10．的值是______． 11．计算：． 1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ） A．－+2k