河北唐山市2015届高三摸底考试数学(文)试题 Word版含答案.docVIP

河北省唐山市2015届高三摸底考试数学（文）试题 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两个部分. 2．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3．做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的项目符号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案. 4．考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回.第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1、已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，则M∪N＝( ) A.[－，＋∞) B.[－1，] C.[－1，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞) 2、复数z＝，则( ) A.|z|＝2 B.z的实部为1 C.z的虚部为－i D.z的共轭复数为－1＋i 3、函数f(x)＝是( ) A.偶函数，在(0，＋∞)是增函数 B.奇函数，在(0，＋∞)是增函数 C.偶函数，在(0，＋∞)是减函数 D.奇函数，在(0，＋∞)是减函数 4、抛物线y＝2x2的准线方程是( ) A.x＝－ B.x＝ C.y＝－ D.y＝ 5、已知，则sin2x的值为( ) A. B. C. D. 6、甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是( ) A. B. C. D. 7、执行如图所示的程序框图，则输出的a＝( ) A. B. C.5 D. 7、设向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则|a－tb|(t∈R)的最小值为( ) A.2 B. C.1 D. 9、将函数的图象关于x＝对称，则ω的值可能是( ) A. B. C.5 D.2 10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A. B.＋6 C.＋5 D.＋5 11、已知a＞0，x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为1，则a＝( ) A. B. C.1 D.2 12、已知a＞0，且a≠1，则函数f(x)＝ax＋(x－1)2－2a的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.与a有关 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、函数f(x)＝log2(2x－1)的定义域为________________. 14、实数x，y满足x＋2y＝2，则3x＋9y的最小值是________________. 15、已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为__________________. 16、在△ABC中，，点D在边BC上，，，，则AC＋BC＝_________________. 三、解答题：本大题共70分，其中(17)－(21)题为必考题，(22)，(23)，(24)题为选考题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d为2. (1)求an与k； (2)若数列{bn}满足，(n≥2)，求bn. 18(本小题满分12分) 某公司对夏季室外工作人员规定如下：当气温超过35℃时，室外连续工作时间严禁超过100分钟；不少于60分钟的，公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中工作时间范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40.60)，[60，80)，[80，100]. (1)求频率分布直方图中x的值； (2)根据频率分布直方图估计样本学数据的中位数； (3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应该各抽取多少人？ 19(本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点. (1)求证：A1B∥平面ADC