必威体育精装版：自己用等腰三角形复习课教学设计 - 副本.docVIP

等腰三角形复习课教学设计 　 永福二中 陈雪香 　 课程目标 　　一、知识与技能目标 　　1．通过复习等腰三角形的相关性质和判定定理等知识，使学生对等腰三角形的性质和判定的认识得到进一步加深，培养学生观察和探究能力，提高学生的归纳表达及运用能力。 2．培养学生在等腰三角形中运用分类讨论、转化等数学思想解决问题的能力．感受数学知识具有普遍联系性，相互转化性。 3、通过变式复习等腰三角形的知识，激发学生的求知欲，使学生感受到数学活动充满探索性与创造性，体验发现的快乐，获得成功的体验。 二、重点难点 重点：等腰三角形性质、判定定理的应用及分类讨论、转化的数学思想的应用． 难点：分类讨论、转化等数学方法。 　三、教法设计与学法指导：通过例题引导学生讨论，互学从而归纳出分类讨论、转化的一般方法。　．　 　　教学过程 　复习目标：1、复习等腰三角形的性质与判定 2、数学思想： 分类思想的应用 3、数学思想：转化思想的应用 一、知识梳理：回顾所学 旧知再现等腰三角形的定义、性质 和判定。 定义 性质 判定 等 腰三 角 形 有二条边相等 1、两个底角相等 2、三线合一 3、轴对称图形 1、定义 2、等角对等边 问题1：如图△ABC为等腰三角形，AB=AC,D为BC边上的中点 ，你能得到哪些结论？ 教学方法：由学生思考、讨论得到以下结论 （答案：∠B=∠C,∠1= ∠2，BD=BC,AD⊥BC ，△ABC是轴对称图形） 二、知识应用（分类讨论数学思想的运用） 问题2、△ABC中，已知：AB=AC ①、若∠A=36°，则∠B= ；∠C= （72°，72°） ②、变式1、若有一个角为70°，则另外两个角分别 、 （70°， 40°）或（55°，55°） ③、变式2、若有一个角为90°，则另外两个角分别 、（45°，45°） ④、变式3、若有两边长为2、4，则△ABC的周长为 （ 10 ） ⑤、变式4、若有两边长为2、3，则△ABC的周长为 （ 7或8 ） 教学方法：进行这一教学时先让学生分小组合作讨论得出结论，然后让一代表作答，最后老师归纳并小结。 小结： 在解等腰三角形的题目时,当题目中没有明确已知角是底角或是顶角或者已知边是底边还是腰时，需要分类讨论,会出现一解或多解的情况对于求出的边长要根据三角形三边的关系进行验证，以防止三边不能构成三角形。这两类问题体现等腰三角形中常见的分类讨论思想。。 问题3、魏塘中学在建造花圃时发现一堵矮墙OD可利用，如图所示，以OD为一边建一个等腰三角形的花圃，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个? 教学方法：先让学生自主探讨，然后抽一学生作答。最后老师点评。在探讨过程中老师巡视课堂，提示学生分类讨论，即OD作为底或腰的情况。突出本节课的重点，预防学生在解题过程中漏掉某种情况，突破难点。 解：如图所示：可以画4个等腰三角形，分别是△HOD ，△DOE ,△DOF；△OCD。 点评：分别是以OD为等腰三角形的腰可以画出△HOD ，△DOE ,△DOF；以OD为等腰三角形的底边中以画出△OCD。通过一道实际应用题，让学生进一步体会在解决等腰三角形的问题中要注意分类讨论。同时让学生感受到数学活动充满探索性与创造性，培养学生观察能力与动手能力、以及和他人的合作能力，体验发现的快乐。激发他们学习数学的兴趣。 三、转化思想，提高能力 问题4、如图：AB=AC，BD平分∠ ABC，CD平分∠ ACB， EF ∥ BC交AB 、AC于E，F，且经过点D，问：图中有几个等腰三角形 △ ABC 、△BDC、 △ AEF 、 △ EDB、 △ FDC 教学方法：提问式，抽一个学生回答并解析 解：有5个等腰三角形，分别是△ ABC 、△BDC、 △ AEF 、 △ EDB、 △ FDC 点评：运用平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定实现相等角之间的转化，培养学生在解决等腰三角形的问题中的转化思想。 ③变式一：若将题中△ABC改为一般的三角形，其他条件不变，EF ∥ B，BD平分∠ ABC，CD平分∠ ACB问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？