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式与方程的整理与复习 教学内容：教材p84－p86 教学目标： 1.帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，复习巩固熟练用字母表示数，体验用字母表示数的简洁性，培养学生的数感。 2.理解方程的意义，掌握解方程的原理，会熟练地解简易方程。 3.进一步理解基本数量关系，会列方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。 教学重点：进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力,理解式、等式和方程之间的联系,完善认知结构。 教学难点：提高学生列方程解决问题的能力。 教学过程： 一、创设情境，再现知识 1.出示长方形，问：看到长方形，你想求什么？ 预设：求它的周长、面积 2.师:怎么求？ 没有数据？ 预设：用字母a表示长，b表示宽， c=(a+b)×2 s=ab （板书） 3.师：同学们用字母 a、b表示了长和宽， 用含字母a、b的式子表示了长方形---计算公式. [设计意图：创设学生熟悉的用字母长方形周长和面积公式情境，使学生感受用字母可以表示数、计算公式，同起数形结合，从一个点出发，唤起学生对字母表示数的记忆。] 二、知识梳理，形成系统 （一）用字母表示数知识梳理 1.师：用一个字母怎么表示 如果生有困难，给出：宽比长短３cm 提问：a-３表示什么？ 师：你用a-３这条式子表示了长和宽的数量关系,（板书b=a-3） 2.请你用含字母的式子快速的表示下面的数？ 出示：　８４做一做 交流思考：在数与字母，字母与字母相乘时，应该注意什么？ 3. 这些式子表示什么？ 　出示：书本８６页 师：先想一想，再回答 4. 师：刚才我们用字母表示数、数量之间的关系、计算公式，用字母还能表示哪些计算公式。字母表示数还便于表达什么知识？同桌相互交流一下 预设：运算定律 分别让学生举例 （完善板书） 4. 你觉得用字母表示数有什么好处？简洁、概括、方便 5. 小结：通过刚才的回忆我们知道了用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律、计算公式。 【设计意图：一方面以用字母表示长方形的周长、面积的计算公式，使学生再次经历用字母表示数量关系的过程及方法，同时复习用字母表示数的意义；另一方面通过让学生回顾学过的数量关系、运算定律、计算公式等知识，进一步复习用字母表示数的知识，体会用字母表示规律的简洁。】 （二）方程复习 １.请说方程的同学：你能举一条方程吗？ 如果生举不出例子，结合长方形，师：如果我现在告诉你,长方形的周长是２４cm，你能根据数量关系列出方程吗? ２.师:你们同意这条是方程吗?理由呢？ 小结：含有未知数的等式就是方程，这就是方程的意义　 （板书未知数　等式　方程的意义） ３.辨析：哪些是方程？ 5/2x-3/2x=1/3 1x 4.师：你会解方程？解方程时你觉得需要提醒大家注意些什么？ ①学生独立解方程，展示交流（投影） ②如果判断方程解的是否正确？ ③对比：刚才我们在解方程时运用什么？（利用等式的基本性质或四则运算中的互逆关系求） ④什么是等式的性质 ⑤把解出的结果叫方程的解，得到方程解的过程叫解方程。 ⑥小结：同学们通过两种不同的方法进行解方程。（板书：解方程） 三、沟通式与方程 师：同学们，今天从课的开始我们接触这么多式子，你能对这些式子进行整理吗？ 思考：式与方程之间有没有联系？如果在外面加一个圈，这个圈表示什么？师根据学生回答完成图示。你能把式与方程的关系表示出来吗？ 【设计意图：引导学生找出式、等式和方程之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。】 四、提炼方法，认知内化 1.师：知识的学习是为了解决实际问题，那生活中的实际问题你能不能用方程解决？ 出示:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？ 1）生自由读题　　课件出示：你是怎么想的？说解题思路 ２）生独立列式 ３）展示 ４）刚才这位同学用方程解题的思考步骤是怎样的？你认为关键是哪步？ ５）提炼用方程解决问题的步骤（找等量关系，设未知数，列方程）没有读。这本科普书一共多少页？ 生独立解决，集体交流，师：根据哪条等量关系式 3.变式 这题你能解决吗？ 阳阳正在读一本科普书，第一周读这本书的，第二周读的是第一周的 ，还剩90页没读，这本科普书一共多少页？ 1）学生独立解决，呈现不同算术法和方程法，分别请生说一说解题思路 2）对比：撇开解题步骤，从思考角度，你觉得哪种思路顺畅些？ 4.提升 六年级甲班人数比乙班少4人，甲班有的人，乙班有的人参加了课外数学组，两