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常用简易逻辑练习题 一、选择题 1．下列语句中是命题的是（ ） （A）语文和数学 （B）sin45°=1 (C)x2+2x-1 （D）集合与元素 2．下列语句中的简单命题是（ ） （A）不是有理数 （B）ABC是等腰直角三角形 （C）3X+20 （D）负数的平方是正数 3．已知下列三个命题 方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（ ） （A）①和② （B）①和③ （C）②和③ （D）只有① 4．命题：“方程X2-2=0的解是X=”中使用逻辑联系词的情况是（ ） （A）没有使用逻辑联结词 （B）使用了逻辑联结词“且” （C）使用了逻辑联结词“或” （D）使用了逻辑联结词“非” 5．下列结论中正确的是（ ） （A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。 （B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题 （C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题 （D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题 6．语句或的否定是（ ） （A） （B） （C） （D） 7．使四边形为菱形的充分条件是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相垂直 （C）对角线互相平分 （D）对角线垂直平分 8．已知全集U=R，AU，BU，如果命题P：，则命题非P是（ ） （A） （B） （C） （D） 9．如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（ ） （A）q为真 （B）q为假 （C）p或q为真 （D）p或q不一定为真 10．如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有（ ） （A）p真q假 （B）p假q真 （C）p真q真 （D）p假q假 11．若b0,则（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 12．下列四个命题 (1)面积相等的两个三角形全等 （2）在实数集内，负数不能开平方 （3）如果m2+n2，那么 （4）一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解。其中正确命题的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 13．在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） （A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真 14．设ABC的三边分别为a,b,c，在命题“若a2+b2,则 ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（ ） （A）原命题真 （B）逆命题真 （C）两命题都真 （D）两命题都假 15．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 16．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ） （A）真命题的个数一定是奇数 （B）真命题的个数一定是偶数 （C）真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 （D）上述判断都不正确 17．如果a,b,c都是实数，那么P∶ac0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（ ） （A）必要而不充分条件 （）x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b0”是“a2-b20”的充分条件；（3）“a-b0”是“a2-b20”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①④ 19．如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（ ） （A） （B） （C） （D） 20．设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2、, ⊙O1和⊙O2相交的充要条件是（ ） （A）dr1+r2 （B）d （C） （D）dr1+r2或d 二、填空题 1．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填