导数说课(刘文平).pptVIP

函数的极值与导数 山东省桓台第一中学 刘文平 5．层层探究，深化认识 探究1：① 下图中哪些是极大值哪些是极小值? 探究3：极值点两侧函数单调性？ 设计意图： 在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出结论，这样做有悖学生的认知特点：由直观到抽象，由特殊到一般这是合乎逻辑顺理成章的合情推理。同时由于受学生知识层次的限制，还不能对本节的结论进行逻辑证明，只能停留在直观感知、操作确认的层面。因此教师不能急于求成，在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，层层设问的情境激起了学生的求知欲，引导学生急于寻求解决问题。因此在课堂上应留出时间让学生充分地分析与思考。 步骤： ①确定定义域 ②求f’(x)=0的根 ③并列成表格用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 * * 函数的极值与导数 一、教材分析 二、目标分析 三、过程分析 四、教法分析 五、评价分析 一、教材分析 一、教材分析 1．从在教材中的地位与作用来看 导数是微积分的核心概念之一。它是研究函数增长、变化快慢、极值、最值等问题最一般、最有效的工具。而函数的导数与极值就是这一章中的一个重要内容。它前承单调性，后接最值问题，承上启下，地位显赫。另外，在揭示导数与极值的关系过程中，所渗透的特殊到一般，归纳与猜想的合情推理的思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的基本数学素养。 一、教材分析 一、教材分析 2．从学生的认知角度来看 学生很容易把本节内容从导数的几何意义及导数和单调性的关系上猜想到极值点的导数为零，这是认知的有利因素．但由于导数在某点为零但非极值点的函数，稀缺有限，比较隐蔽。学生受思维定势的影响，对本节知识的认知和形成有一定的障碍。这是认知的不利因素． 一、教材分析 一、教材分析 3．学情分析 教学对象是高中二年级的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，直观感知、操作确认的能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨． 一、教材分析 一、教材分析 4．重点、难点分析 本节课的重点是利用导数求函数的极值（点） 与已知极值点求参数的值；难点是函数在某点 取得极值的必要条件和充分条件。 　 分析：这样确定重点，既能夯实“双基”，又能深化对知识的理解和运用．而函数在某点取得极值的充分条件的形成过程，需要突破学生的定势思维，所以是个难点． 一、教材分析 一、教材分析 4．重点、难点分析 分析：在授课过程中，我通过关于极值正反两方面的例题及一组变式训练强化重点，并最终形成方法和步骤，使重点问题的解决程序化，公式化。 由于受学生知识水平的限制，我们还不能对函数求极值的充要条件进行逻辑证明，只能采取直观感知，操作确认的办法予以发现认可。 一、教材分析 一、教材分析 4．重点、难点分析 分析：首先对于极值点导数为0这一结论，先结合导数的几何意义得出，再抓住实数的连续变化过程中，连接负数与正数的应该是零这一结论的 “天经地义”性，顺水推舟，得出结论，予以对证。从而抓住培养学生的求异思维能力的良好契机。 而对于导数值为0不一定是极值点，我们先通过三次函数作为反例，后通过函数图像观察两侧的单调性，进而得到导数值为0且两侧的导数值异号才是极值点的结论。这一充要条件的推导过程，即突破了本节的难点，又锻炼了学生思维的批判性、深刻性、全面性。 二、目标分析 二、目标分析 1．知识与技能目标 通过直观感知，确认函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，在此基础上能总结归纳求极值的程序和步骤，并初步应用解决与之有关的问题． 分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求． 二、目标分析 二、目标分析 2．过程与方法目标 通过对函数在某点取得极值的必要条件和充分条件的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、归纳与猜想等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等思维能力。 通过对函数极值的求解及逆向训练，培养学生的解题技能和方法以及逆向思维的能力． 分析：因为数学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展． 二、目标分析 二、目标分析 3．情感、态度与价值观 通过对函数在某点取得极值的必要条件和充分条件的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透特殊和一般的辩证唯物主义观点． 三、过程分析 三、过程分析 创设