宁波七中2013年初三上数学第二次月考试题卷及答案.docVIP

宁波七中2013年初三上数学第二次月考试题卷 一、选择题：（本题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分。 1、若，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为( ) A、 B、 C、 D、 3、二次函数的图象与轴的交点个数为（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 4、已知在Rt△ABC中, ∠C=90°，sinA=，则 cosB=( ) A、 B、 C 、 D、 5、如图，已知⊙O的圆心角∠AOB＝80°，则圆周角∠ACB的度数等于（　　） A、160° B、100° C、80° D、40° 6、扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A、 10 B、 20 C、 10π D、20π 7、如图，将半径为2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ） A、2㎝ B、㎝ C、㎝ D、㎝ 8、如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，且，，，则与的面积之比等于（ ） A、1∶3 B、2∶3 C、∶2 D、∶3 9、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ） 、如图，矩形ABCD，AB＝6，BC＝3，EC＝4，AC、BE交于F，则四边形ADEF的面积为（ ）A、B、C、D、 11、在直角坐标系中，抛物线= 2x 2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ） A、y = 2（x +3）2+1 B、y = 2（x+1）2－3 C、y = 2（x－3）2+1 D、y = 2（x －1）2+3 的图像上.若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ） A、1 B、-3 C、 4 D、 1或-3 二、填空题：(本题有6小题，每小题3分，共18分) 13、若抛物线过点 (-1,3 ),则a的值是 ．．轴交于点M,N,函数的图像过 点P，则= . 17、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 18、如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边 上的任意一点（不含端点A、D），连结PC， 过点P作PE⊥PC交 AB于E，当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动， 则BE的取值范围是 。 三、解答题：（本题有8个小题，共66分） 19、(本题6分)已知，如图，在△ABC中，以AB边上一点O为圆心，过A，两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）20、（本题满分 8 分）如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围． 21、(本题6分)如图，△ABC中AB=AC, D是BC边上一点，∠EDF=∠B， 点E，F分别在AB、AC上。 求证：△BED∽△CDF 22、(本题6分) 如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E， 已知∠C=，∠D=，求∠CEB的度数． 23、(本题8分)关于三角函数有如下的公式： 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题： 如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为60°，底端C点的俯角β为75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。 （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？ 25、(本题10分) 在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6． （1）求△ABC的边AB上的高h． （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？ （3