第十课时：逆矩阵的概念doc.docVIP

第十课时 逆矩阵的概念 学习目标 通过具体的图形变换，理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件；通过具体的投影变换，说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在。 会证明逆矩阵的惟一性和（AB）－1＝B－1A－1等简单性质，并了解其在变换中的意义。 会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵。 会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律。 学习过程： 一、预习： （一）阅读教材，解答下列问题： 问题1、对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？ （1）以x为反射轴的反射变换； （2）绕原点逆时针旋转60o作旋转变换； （3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换； （4）沿y轴方向，向x轴作投影变换； （5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）?（x＋2y，y） 归纳逆变换的概念： （二）如何用几何变换的观点求解逆矩阵？ （三）如何用代数方法求解逆矩阵？ 二、课堂训练： 例1．用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在把它求出来;若不存在,说明理由. 例2、 例3、 练习： 1. 用代数方法求解逆矩阵 A＝ B＝ 2、A＝，问A是否可逆？若可逆，求其逆矩阵。A＝，问A是否可逆？若可逆，求其逆矩阵。 1. 下列变换不存在逆变换的是　　　　　　　　（　　　　） A.沿x轴方向，向y轴作投影变换。　B.变换。　C.横坐标不变，纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。　D.以y轴为反射变换 下列矩阵不存在逆矩阵的是　　　　　　　　　（　　　　） A. B. C. D. 设A,B可逆，下列式子不正确的是 （ ） A. B. 　　C. D. 4、关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是　　　　　　　　　　 变换将（3，2）变成（1，0），设的逆变换为－1，则－1将（1，0）变成点 .矩阵的逆矩阵为 设：＝，点（－2，3）在－1的作用下的点的坐标为 A＝，则= ; (2)B=; (3)C=; (4)D=; (5)F=; (6)G= 10、求解矩阵AB的逆矩阵： （1）A=, B= ; (2)A=, B= 11、已知A＝，B＝，求圆在变换作用下的图形。