北师数学教材知识点2015必威体育精装版.docVIP

七数B（上） 丰富的图形世界 生活中的立体图形 棱、侧棱、棱柱的概念。 图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 展开与折叠 侧面展开图。 截一个几何体 从三个方向看物体的形状 从正面看、从左面看、从上面看几何体。 有理数及其运算 有理数 正数、负数表示的意义。 有理数的概念，整数、分数的分类。 数轴 数轴的概念。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值 相反数的概念。 0的相反数是0. 绝对值的概念。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数的加法 有理数加法法则。 加法交换律，加法结合律。 有理数的减法 有理数减法法则。 有理数的加减混合运算 有理数的乘法 有理数乘法法则。 倒数的概念。 乘法的交换律、结合律、乘法队加法的分配律。 有理数的除法 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数。 除以一个数等于乘这个数的倒数。 有理数的乘方 乘方、幂、底数、指数的概念。 科学计数法 科学计数法的概念。 有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 用计算器进行运算 近似数。（四舍五入法） 第三章 整式及其加减 1 字母表示 （1）字母可以表示任何数。 2 代数式 （1）代数式的概念。 3 整式 （1）单项式、多项式、整式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数的概念。 4 整式的加减 （1）同类项、合并同类项的概念。 （2）合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 （3）去括号法则。 5 探索与表达规律 第四章 基本平面图形 1 线段、射线、直线 （1）线段、射线、直线的概念。 （2）经过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线） 2 比较线段的长短 （1）两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短。） （2）两点之间的距离的概念。 （3）比较两条线断长短的方法。（直接用刻度尺量；尺规作图） 3 角 （1）角、顶点的概念。 （2）角的表示。 （3）平角、周角的概念。 （4）1°=60′；1′=60″。 4 角的比较 （1）角的比较方法。 （2）角的平分线的概念。 5 多边形和圆的初步认识 （1）多边形、多边形的顶点、多边形的内角、多边形的对角线、正多边形。 （2）圆、圆心、半径、弧、扇形、圆心角的概念。 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 （1）一元一次方程、方程的解的概念。 （2）等式的基本性质。 2 求解一元一次方程 （1）移项。 （2）解一元一次方程的步骤。 3 应用一元一次方程---水箱变高了 4 应用一元一次方程---打折销售 （1）利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本 5 应用一元一次方程---“希望工程”义演 （1）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 6 应用一元一次方程---追赶小明 第六章 数据的收集与整理 1 数据的收集 （1）数据收集的方法。 2 普查和抽样调查 （1）普查、总体、个体、抽样调查、样本的概念。 （2）普查和抽样调查的优缺点。 3 数据的表示 （1）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。 （2）条形统计图、频数直方图。 4 统计图的选择 （1）条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点。 七数B（下） 整式的乘除 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2 幂的乘方与积的乘方 （1）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （2）球的体积公式V=(4/3) πr 3 （3）积的乘方等于各因数乘方的积。 3 同底数幂的除法 （1）底数不等于零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 （2）a o=1（a≠0）； a﹣? =1/a ?(a≠0,n是正整数) 。 （3）科学计数法。 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10?,其中1≤a＜10，n是负整数。 整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘的法则。 （2）单项式与多项式相乘的法则。（3）多项式与多项式相乘的法则 平方差公式 （1）（a+b）（a-b）=a 2 -b 2 6 完全平方公式 （1）（a+b）2=a 2+2ab+b 2 （a-b）2=a 2-2ab+b 2 7 整式的除法 （1）单项式相除的法则。 （2）多项式除以单项式的法则。 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 （1）相交线、平行线、对顶角的概念。 （2）对顶角相等。 （