初中数学公式定理总结.docVIP

常用公式定理 Part1：与三角形有关 1.三角形三边关系： 两边之差＜第三边＜两边之和. 2.三角形内角和：180°. 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4.三角形三线：高线、中线、角平分线. 5.角平分线： （1）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等?； （2）到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上?. 6.垂直平分线：（1）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等； （2）到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上?. 7.直角三角形中：（1）30°角所对的边等于斜边的一半?； （2）形斜边上的中线等于斜边的一半?. 8. 三角形中位线定理 ：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它?的一半?. 9.三角形全等判定方法：SSS 、SAS 、AAS 、HL. 10.等腰三角形三线合一：顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合?. 11.等边三角形判定：（1）三个边等；（2）三个角等；（3）等腰＋60°. 12.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 勾股定理如果三角形的三边长能满足，那么这个三角形是直角三角形．（直角三角形的判定） 任意多边的外角和等于360°° . （n指边数） 4.四边形性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 四边相等 四边相等 角 对角相等、邻角互补 四个角都是直角 四个角都是直角 对角线 互相平分 相等 互相垂直、平分一组对角 相等且互相垂直、平方一组对角 四边形判定： Part3：圆 1.优弧：大于半圆的弧叫做优弧 ； 劣弧：小于半圆的弧 2.弦心距：圆心到弦的距离； 等圆（两个圆）、同圆（）、同心圆（） 圆既是轴对称图形（无数条对称轴），又是中心对称图形，对称中心是圆心． °的圆周角所对的弦是直径. 9.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧。推论一：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦并且平分这条弦所对的两段弧. 　　推论二：弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧. 推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧. 注：垂径定理所属题型可用等腰三角形三线合一来证 10.点与圆的三种位置关系： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d＞r 点P在圆上dr 点P在圆内d＜r ⊙O相交 d＜r ⊙O相切 d＝r 直线l和⊙O相离 d＞r 切线的判定①直线与圆有点，连接圆心与点，证该线垂直于直线。 ②没有说明直线与圆有点，过圆心作该直线的垂线，证明该垂线段等于半径 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 完全平方公式：(a＋b)2= a2＋2ab＋b2，(a－b)2= a2－2ab＋b2 求根公式： 求得方程的两根. 根的判别式: 当△0时，方程有两个不相等的实数根x1=，x2=； 当△=0时，方程有两个相等实数根x1=x2=－； 当△0时，方程没有实数根． 韦达定理：对于一元二次方程：+bx+c=0 （a0），如果方程有两个实数根 x1，x2，那么 x1+x2=， x1x2=.韦达定理定理成立的条件是≥0 6.二次函数性质： 函数 开口 对称轴 顶点 最大（小）值 增减性 a＞0， 开口向上； 直线x=h （h,k） 当x=h时， y有最小值为k。 当x＜h时，； 当x＞h时，。 a＜0， 开口向下。 当x=h时， y有最大值为k。 当x＜h时，； 当x＞h时，。 a＞0， 开口向上； 直线 （，） 当x=时， y有最小值为。 当x＜时，；当x＞时，。 7. 的符号判定口诀：左同右异（看对称轴）；c符号看图像与y轴的交点. 8.函数平移原则：上加下减，左加右减 .