公开课课件 三角形全等的判定(第4课时).pptVIP

孔隆教育 孔隆教育 1、课时练《全等三角形的判定4（HL）》p33－34； 2、教材p43页练习第1、2题； 3、复习全等三角形的判定方法。 * 如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E， （1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）. △ △ 全等 ASA A B C D E F 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ 1、边边边(SSS) 2、边角边(SAS) 3、角边角(ASA) 4、角角边(AAS) A B C D E F （2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填 “全等”或“不全等”）根据 .（用简写法） △ △ AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全 等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ 全等 SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则 ABC与 DEF （填“全等”或 “不全等”）根据 . （用简写法） △ △ 全等 SSS 第4课时 12.2 三角形全等的判定（HL） 1、经历探索直角三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2、掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 3、能选用合适的方法判定两个直角三角形全等。 A C B 如图， △ABC中, ∠C是直角 斜边 直角边 直角边 直角三角形用Rt△ 表示。 认真自学教材P41—42页思考及探究解决下列问题： 1、对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要找哪几个条件就能说明它们全等？ 2、完成“探究5”，复述画图过程，写出“探究5”反映的规律:_____________________________ 3、“HL”定理的内容是什么？如何理解？ 4、 仔细研读“例5”总结说明:证明直角三角形的方法步骤. 。 5、到目前为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 自学指导：（自学时间5-8分钟） 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 创设情景 A B C A1 B1 C1 （1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角.(ASA)或(AAS) ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论. A B C A1 B1 C1 任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB （1）你能试着画出来吗？与小组交流一下. （2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ 动手实践、合作探究 ⑴ 作∠MC＇N=90°; C＇ M N ⑵ 在射线C＇M上截取线段 C＇B＇=CB M N B＇ ⑶ 以B＇为圆心, AB为半径画弧，交射线C＇N于点A＇; C＇ M N B＇ A＇ ⑷连接A＇B＇. C＇ M N B＇ A＇ C＇ 按照下面的步骤做一做： 你是这样画的吗?它们全等吗？探究5的结果反映了什么规律? 两个直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边公理”或“HL”. 用符号语言表达为： 在Rt△ACB和Rt△DFE中， AB=DE AC=DF ∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL） 注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。 A C B D E F 例1 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ C D A B 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中 AB=AB（公共边）, AC=AD（已知）。 ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD 合作探究 例2 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD. 求证：BC﹦AD. 证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD ∴∠C与∠D都是直角. AB=BA, AC=BD . Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中