第章 序列相关性.pptVIP

但建模时设立了如下模型： Yt= b0+b1Xt+vt 因此，由于vt= b2Xt2+b3Xt3+ut, ，包含了产出的平方和三次方项对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 判断下述线性回归模型是否存在自相关 （1）三个解释变量（不包含常变量） 样本容量为30 由样本计算的dw值为1.76 在0.05的显著性水平下判定其是否具有一阶自相关性。 （2）两个解释变量（包含常变量） 样本容量为25 由样本计算的dw值为2.85 在0.01的显著性水平下判定其是否具有一阶自相关性。 3、科克伦-奥科特迭代法 案例：中国商品进口模型 1. 通过OLS法建立如下中国商品进口方程： 2. 进行序列相关性检验。 DW检验 则M*关于GDP*的OLS估计结果为： （2）采用科克伦-奥科特迭代法估计? 在Eviews软包下，2阶广义差分的结果为： 假设：H0: ?1=?2=…=?p =0 H1: ?1、?2…?p 不全为0。 3、约束条件H0为真时，布罗斯和戈弗雷证明了：大样本下 其中，n为样本容量，R2为辅助回归的可决系数。 et=b0+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+? 1et-1+ ? 2et-2+…+ ? pet-p+vt 检验步骤： 1、用OLS法估计模型，得残差序列。 2、建立残差序列与原模型中各解释变量及残差滞后值之间的辅助回归模型。 GB检验过程如下： 注意： 拉格朗日乘数检验的优点包括： 克服了DW检验的缺陷，适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形，在检验上更具一般性。 拉格朗日乘数检验的缺点是： 滞后期长度p值难以得到先验的确定。实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。 4、给定?，查临界值??2(p)，与LM值比较，做出判断。 6.4自相关性的解决方法 按照产生自相关的原因不同，有以下几类处理方法： 1、错误地设定模型的数学形式所致。 修改模型的数学形式。 探查方法：用残差et 对解释变量的较高次幂进行回归。 2、省略了重要解释变量所致。 找出略去的解释变量，把它做为重要解释变量列入模型。 探查方法：用残差et对那些可能影响因变量但又未列入模型的解释变量回归，并作显著性检验。 3、误差项ut “真正”存在自相关。 6.4.1 广义差分法 首先讨论?已知 的情况： 令: yt* = yt - ?yt-1 , xj t* = xj t - ? xj t-1, j = 1 , 2 , … k b0* = b0 (1 - ? ), 上述变换称作广义差分变换。 上式中的误差项vt是非自相关的，满足假定条件，所以可对上式应用最小二乘法估计回归参数。 所得估计量具有最佳线性无偏性。 作上述变换后，u1*与其他随机误差项的方差相同。 注意： (1)上式中的 b1 … bk 就是原模型中的 b1 … bk， 而 b0* 与模型中的 b0 有如下关系， b0* = b0 (1 - ?), b0 = b0* / (1 - ?) (2)这种广义差分变换损失了一个观测值，样本容量变成（n- 1）。为避免这种损失，K. R. Kadiyala（1968）提出对yt与xjt的第一个观测值分别作如下变换。 xj1*= xj1 ( j = 1 , 2 , … k ) y1* = y1 于是对原模型，样本容量仍然为n。 （4）当用广义差分变量回归的结果中仍存在自相关时可以对广义差分变量继续进行广义差分直至回归模型中不存在自相关为止。 （3）当误差项ut 的自相关具有高阶自回归形式时， 仍可用与上述相类似的方法进行广义差分变换。 需要注意的是对二阶自回归形式，作广义差分变换后，要损失两个观测值；对k阶自回归形式，作广义差分变换后，将损失k个观测值。 6.4.2 自相关系数?的估计 其次讨论?未知 的情况： 2、德宾两步法 以一元线性模型为例： (1)采用OLS法估计原模型： Yt=b0+b1Xt+ut 得到的u的“近似估计值”——残差序列。