常微分方程试卷2.doc

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 《 常微分方程 》试卷(B) 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 评卷人 填空题（每小题3分, 共24分） 微分方程 的阶数为 _________. 微分方程有积分因子 ________________. 微分方程通过点的第二次近似解为 _______________ . 已知是二阶齐次线性微分方程的解，则 _________. 函数组： 的朗斯基行列式为_____________________. 常系数线性微分方程 满足初始条件的解为 _________________. 7. 对常系数线性微分方程 ，如果 该方程的解当时的极限为____________. 8. 微分方程组 的零解的稳定性是 ____________. 二．求下列一阶微分方程的解（每小题8分, 共32分） ． 2. . 3. . 4. . 三. 求下列二阶微分方程的解 (每小题8分, 共16分) 1.　 . 2. 四．（8分）求微分方程组的解，其中： 五. (8分)　求微分方程组 的所有驻定解，并讨论相应的驻定解的稳定性态. 六.证明题： (每小题6分，共12分) 1. 设在为微分方程 的一个基本解组，证明它们在上不能有共同零点. 2. 设在上连续可微，且证明. 《常微分方程》试卷第 6 页 共 7 页 姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………………………… _____________ ________ …