第三章 第讲 函数与平面直角坐标系.pptVIP

* 第三章 函数 第1讲 函数与平面直角坐标系 1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函 数的实例． 3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析． 4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变 量的取值范围，并会求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 6．结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初 步预测． 1．平面直角坐标系 (1)定义：在平面内有____________且__________的两条数 轴构成平面直角坐标系． (2) 坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x ，y) 的关系是 ____________． 公共原点 互相垂直 一一对应 2．平面内点的坐标的特征 (－，＋) (1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 3－1－1. 图 3－1－1 (－，－) (＋，－) (2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： ①在横轴上?y＝__________； ②在纵轴上?x＝__________； 0 0 ③既在横轴上，又在纵轴上?x＝_____，y＝_____. 0 0 (3)两条坐标轴夹角平分线上的点 P(x，y)的特征： ①在第一、三象限夹角平分线上?x 与 y_______________； ②在第二、四象限夹角平分线上?x 与 y_______________. (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： ①平行于 x 轴?__________相同； ②平行于 y 轴?__________相同． 相等 互为相反数 纵坐标 横坐标 3．对称点的坐标 已知点 P(a，b)． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为_________________． (2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为_________________． (3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为_________________． 4．点与点、点与线之间的距离 |b| |a| |x1－x2| (1)点 M(a，b)到 x 轴的距离为________． |y1－y2| (2)点 M(a，b)到 y 轴的距离为________． (3)点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为________． (4)点 M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为________． 5．常量、变量 在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做__________， 可以取不同数值的量叫做__________． 6．函数 常量 变量 唯一确定 (1)概念： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值， y 都有__________的值与其对应，那么就称 x 是自变量，y 是 x 的函数． (2)确定函数自变量的取值范围： ①使函数关系式________的自变量的取值的全体； ②一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开 偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义． (3)函数的表示法： ________________、________________、________________. (4)画函数图象的步骤： 列表、__________、连线． 有意义 列表法 图象法 描点 解析法(公式法) 1．点 M(－2,1)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A．(－2，－1) C．(2，－1) B．(2,1) D．(1，－2) 2．(2011 年四川乐山)下列函数中，自变量 x 的取值范围为 x＜1 的是( ) B D A 2 y0 3．点 M(－3,2)到 y 轴的距离是( ) A．3 C．3 或 2 B．2 D．－3 5．若点 P(5，y)在第四象限，则 y 的取值范围是________． 考点 1 平面直角坐标系 1．(2012 年广东佛山)在平面直角坐标系中，点 M(－3,2)关 ) 于 x 轴对称的点在( A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限 2．(2012 年广东肇庆)点 M(2，－1)向上平移 2 个单位长度 得到的点的坐标是( ) C B A．(2,0) B．(2, 1 ) C．(2,2) D．( 2，－3) 3．(2012 年广东深圳)已知点 P(a＋1,2a－3)关于 x 轴的对称 点在第一象限，则 a 的取值范围是( ) B 规律方法：熟练掌握关于 x 轴、y 轴及原点对称的点的坐标 之间的关系． 考点 2 函数自变量的取值范围