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图像分割（一）发表于213 天前 ? /?cat=15教程连载, /?cat=10知识交流 ? /?p=213评论数 1 一．意义图像分割在中层视觉中的最基本问题，也是计算机视觉和图像处理理解中的最基本问题之一。可是，很遗憾的是，至今都没有一个通用的方法，它被公认为最困难的问题之一，因为他并不完全属于图像特征提取的问题，还涉及到各种图像特征的知觉组织。经过经过很多年的发展，我们提出了很多算法，可是他们都是有局限性，但是在某些场合下他们还是工作得非常好的。所以我觉得有必要介绍他们，比较他们，最后做一些结论性的东西。二．什么是图像分割图象分割是将图象空间?R?划分为?n?个互不重叠的区域其中?P(Ri)为作用于?Ri?中所有象素的相似性逻辑谓词三．分割算法的大致分类（共五类）1）对图象特征空间做分类的方法2）基于区域的方法（区域生长等）3）基于边缘的方法（边缘检测/主动边缘）4）基于函数优化的方法（Bayesian等）5）?综合考虑边缘和区域信息的混合分割方法四：阈值的方法二值化的本质：g(i,j)=1 ?if ?f(i,j)=T ? else?g(i,j)=0;注：在实际编程中，因为图像每个像素都是八位的，所以一般我是用255代替1的。而且，我会以下的图片作为测试图片。原图：其直方图：（1）全局的方法1.众数法：已知图像包含具有明显灰度差别的目标和背景，此时灰度直方图通常为双峰单谷型。取谷底点为阈值。这种方法鲁棒性不高，对直方图的分布要求比较高，下面是理想下的直方图：图：而回到我们上面那张的测试图片的实际直方图，我们还是可以看出差别有点大，不过对结果影响不大，以下是根据这种方法的处理结果：图：2.Ostu?法原理：实现直方图的类内方差最小和类间方差最大类内方差：类间方差：其中，Pi为第i类出现的概率，ui为第i类得均值，u为混合分布的均值总体方差为：?三个方差之间的关系定义如下函数使类间方差尽量大而类内方差尽量小的阀值t。三者等价。其中n(t)的计算量较小，因此一般用此公式计算因此我们主要寻找t使??最大，即使最大第几类得概率的计算方法为用此类的像素个数除于总的像素个数，各类均值等于每个灰度级出现的概率与灰度值乘级之和。以下是效果图：3.基于熵的方法在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。信息论的创始人香农在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西。KSW 法设直方图上阈值为t两侧的分布分别为pi qi 以及根据这个效果：4.基于矩不变的方法设图像f的第i阶矩为（i=1?2?3）其中?zj为灰度直方图中的第j个灰度值设分割后图像f’的第i阶矩为其中zj为分割后灰度直方图中的第j个灰度值。此时只有两个灰度级。设?mi=mi’,i=1,2,3有接上述方程组即的?p0′,p1′z0′,z1′,从而确定划分目标和背景的阈值。其实个人感觉这里有点奇怪，一般二值化都是?0?255?的，这里指定z0′?z1′?，这样指定之后可以变成变量，那么结果的意义何在呢？就是为了一系列的等式吗？也有可能是我对其本质不太了解的原因。因此，我不想按照他的思路去做这一算法，但我依然想尝试一下不变矩的思想。这里我选择比较简单的一阶矩（即均值），我认为前景的均值和背景的均值的均值等于图像总体的均值，于是乎图像的一阶矩分割前后不变。以下是我实现的结果：可以看出背景和前景分布面积差不多，而且这个更加的敏感。5.最小误分阈值法假设概率密度为混合Guassian：最小均方拟合用优化方法（如共轭梯度法或牛顿法）求得Pi,ui,nadai?即得到pi(g)求交点?t:?取对数，整理得：去掉一个不恰当的解即得到解近似最小误分阈值法设h(g|i,T)为第i类得Guassian拟合函数。利用相对熵的概念定义gaussian函数与直方图之间的距离去掉常数项，整理的新的表达式这里J（T）越小，则两个Guassian函数的重叠面积就越小，于是求tao使得这里的Jt我们用其他方法计算，我们把图像看出两个高斯模型的分布，我们要求最小相交面积，也就是最大似然比的方法来做于是有：以下是结果：6.其他方法：1）概率松弛法这里，m是类数，r为已迭代次数，pij表示第?i?个象素属于第?j?类的概率，qij?是根据其它象素所属类别对?pij?的调整量。这里，n是象素个数，c(i,?j;?h,?k)是相容性函数，表示第?i?个象素属于第?j?类与第h个象素属于第k类的相容程度。?体现了其它象素所属区域对第?i?个象素属于第?j?个区域的综合影响。设?d?和?l?分别为原始图象中最黑和最亮的灰度，zi?为第?i?个象素的灰度，则由于相容性函数有点麻烦，所以就不实现了。?第一个系列的图像分割教程就到这里，文章中的所有代码都在后面。假如你觉得这篇文章