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1.求目标函数最大问题中有n个变量,m个约束条件,它的约束条件都是小于等于不等式;其对偶则是m个变量,n个约束条件,并且是大于等于不等式; 转化例子： Max f=3x1+4x2+6x3+4x4 x1+4x2+2x3-3x4≤35 3x1+x2+5x3+6x4≤45 x1,x2,x3,x4≥0 目标: max z=50x1+100x2 S.t. x1+x2≤300 2x1+x2≤400 x2≤250 x1,x2≥0 Max -f=-300y1-400y2-250y3-Ma1 y1+2y2-s1+a1=50 y1+y2+y3-s2=100 y1,y2,y3,s1,s2,a10 谢 谢 三、 DEA应用案例 1.对生产水平的相对有效性分析 --梁敏. 边馥萍.生产水平的相对有效性分析. 数量经济技术经济研究[J].2003.9：91-94 利用含有非阿基米德无穷小ε的CCR模型，对北京地区建立如下模型： 同样建立其他三个直辖市的模型，求得的解如下： 由定理3可知，对于非DEA有效的DMU，可将其投影到DEA有效面，即把非DEA有效的DMU变成有效的DMU 以天津为例，为得到同样的总产值和财政收入，输入可减少到： 三、 DEA应用案例 2. 对经济效益的评价 --侯风华，张在旭，徐青.DEA方法在石油企业经济效益评价中的应用. 系统工程理论方法应用[J]2000.3：252-257 设研究对象为11个油田,将这11个油田简记为DMUj (j=1,2,…,11) 输入指标的选取：投资总额 ；职工总数； 销售成本；固定资产原值 输出指标的选取：原油产量(含天然气)；利税总额； 新增探明储量(含天然气) CCR模型的解 CCR模型的解 根据上述的DEA有效性的判别定理,可知: (1)达到DEA有效的DMU分别为： DMU1,DMU2,DMU4,DMU7,DMU9,DMU11 (2)非DEA有效的DMU分别为： DMU3,DMU5,DMU6,DMU8,DMU10 (3)非DEA有效的DMU按定理3进行投影计算结果如后 投影分析结果: 四、 DEA软件介绍 1.DEAP-Version 2.1（Win4deap 1.1.2） .au/econometrics/cepa.htm 2.FRONTIER-Version 4.1C .au/econometrics/cepa.htm 3.Efficiency Measurement System - Version 1.3.0 http://www.wiso-uni-dortmund.de/lstg/or/scheel/ems/ 4.LINDO软件 执行程序 说明文档 输出文档 程序参数设定 输入文档 1个产出 2个投入 2个投入价格 1年资料 5个DMU 1个产出 2个投入 1年资料 5个DMU 1个产出 1个投入 1个产出 1个投入 3年资料 程序参数设定，用“记事本”打开 设定后，以“另存新档”方式存档，扩展名为“ins” 5个DMU 1年资料 1个产出 2个投入 * 应用DEA方法对经济体效率的评价 西安交大经济管理学院 目 录：一、 DEA方法简介 二、 DEA基本原理和模型 三、 DEA应用案例 四、 DEA软件介绍 五、 DEA主要应用领域 六、 DEA必威体育精装版研究进展 七、DEA主要参考文献 一、 DEA方法简介 数据包络分析方法（ DEA，Data Envelopment Analysis ）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU, Decision Making Units） 的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生