关于无穷Riemann积分与Lebesgue积分的关系及其应用的若干注记.pdfVIP

第32 卷第4 期 Vol. 32 ,No. 4 阜阳师范学院学报(自然科学版) 2015 年 12 月 Joumal of Fuyang Nonnal University (Natural Science) Dec. 2015 关于无穷 Riemann 积分与 Lebesgue 积分的关系 及其应用的若干注记 姚磊1 气姚云飞3\ 王先超3 ，武忠文3 (1.阜阳师范学院经济学院，安徽阜阳 236037 ;2. 中央财经大学金融学院，北京l(削81; 3. 阜阳师范学院数学与统计学院，安徽阜阳 23ω37) 摘 要:现行的有关实变函数的文基本上只论述正常的Riemann 积分和l.ebesgue 积分的关系，广义Riemann 积分和 I.ebesgue 积分的关系很少涉及。事实上，可以借助l.ebesgue 积分的理论与方法对广义Riemann 积分有关问题的处理是非 常有效的，而且往往互补。因此本文将研究无穷阳emann 积分和l.ebesgue 积分的关系及其应用的有关问题，并且在l.eb筒- gue 积分的框架之下给出了一些疑难的Riemann 积分的简捷的处理。 关键词:元穷;Riemann 积分;Lebesgue; 收敛 中固分类号: 017 ,0174.1 文献标识码:A 文章编号:1ω4-4329 ( 2015 )04 -0 17-08 DOI: 10. 14096/j. c地i. cn34-1069/n/l∞4-4329 (2015 )04-0 17-08 Some notes on relationship between infinite integral of Riemann and Lebesgue integral and its application 1 3 3 YAO Lei ,2 , YAO Yun-fee. , WANG Xian-chao , WU Zhong-wen ( 1. School 01 Economics , Fuyang Nomud Universily, Fuyang Anh山 23ω37 ， China; 2. School 01 Finance , Central University 01 Finance and Economics , Beijing 1αlO81 ， China; 3. School 01 Mωhematics and Statistics , Fuyang Normal Univers件， Fuyang Anhui 236037 , China) Abstract: The existing literature on real variable function basically discusses the relationship between nonnal Riemann inte- gral and l.ebesgue integral , while the relationship between abnormal Riemann integral 皿d l.ebesgue integral rarely involved. In fact , wi也 the help of 也.e theory and meth