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永宁中学九年级数学（上）导学案 课题 21.1二次根式 第 1 课时 共 2 课时 修订、主编：李石所 学习目标：1、经历二次根式概念的探索过程，理解二次根式的概念； 2、理解二次根式有意义的条件，会求根号内所含字母的取值范围。 一、自主学习 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ _____________________________________________________ 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ _____________________________________________________ 3、16、3、0、-9的平方根分别是什么? 算术平方根分别是什么？　 _________________________________________________ 二、合作探究 1、完成教材“P2思考”。 2、你认为“P2思考”所得的代数式有什么共同特点？ 它们都表示：________________________________________ 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为 ． 3、讨论：是不是二次根式？为什么？ 4、二次根式有意义的条件是____________________ 三、学以致用 1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 、、、、、-、、 2、a取何值时,下列二次根式有意义? （1） (2) (3) (4) 3、已知y=++5，求的值。 4、若+=0，求a2004+b2004的值。 三、课堂小结：这节课你学会了什么？ 四、当堂检测 1、下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ - x 2、使式子无意义，则x满足_______________ 3、当x满足__________时，+在实数范围内有意义。 4、若+有意义，则=_______ 永宁中学九年级数学（上）导学案 课题 21.1 二次根式 第 2 课时 共 2 课时 修订、主编 李石所 学习目标：1、了解的非负特性； 2、会用化简二次根式。 一、自主学习 1、当m 时，是二次根式。 2、表示5的___________，______0（填）； 表示0的_________，_____0（填） 3、由“上题”可知，当时，表示的_______，因此_____0（填） 当时，表示0的__________,因此_____0（填）。 4、二次根式的性质1：是一个____________。 5、二次根式的性质2：。 6、二次根式的性质3： 二、合作探究 1、计算： （1）； （2）. 2、计算 =________; 三、学以致用 1、化简：（1）= （2）= =_______； （4）化简：当时，= . 四、课堂小结：比较与的异同： 当时，与________;当时， _________,而=_____. 五、当堂检测 1、计算：（1）； （2）； （3）； （ 4）. 2、若时，化简 永宁中学九年级数学（上）导学案 课题 21.2.1 二次根式的乘法 第 1 课时 共 1 课时 修订、主编 李石所 学习目标：1、通过探索二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则。 2、熟练地运用二次根式的乘法法则进行二次根式的运算和化简。 自主学习 1、计算下列各式 （1） （2） 2、请认真学习课本第7页、第8页的内容，然后完成下面问