《函数的定义域与值域》测.docVIP

第三讲 映射与函数 函数的定义域及值域 一、内容摘要 函数的表示方法通常有三种：解析法、列表法、图象法． 求函数的定义域即是求不等式组的解集． 求函数值域的方法常有：①直接法；②配方法；③“△” 法；④换元法；⑤利用函数的性质等． 二、练习与例题 设X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是（A） （B） （C） （D） 设在映射下的象是，则在下的原象是（A） （B） （C） （D） 下列哪一个对应是从集合A到集合B的映射（A）A=｛平面M内的四边形｝，B=｛平面M内的圆｝，对应法则是作“四边形的外接圆”．（B）A=｛平面M内的圆｝，B=｛平面M内的矩形｝，对应法则是“作圆的内接矩形”．（C）A=｛平面M内的点对｝，B=｛平面M内的矩形｝，对应法则是以点对为相对顶点作矩形．（D）A=｛平面M内的三角形｝，B=｛平面M内的圆｝，对应法则是“作三角形的内切圆”． 下列各组函数中表示同一函数的是?（A）与 （B）与（C）与 （D）与 设，则的表达式为（A） （B） （C） （D） 已知，则等于（A） （B） （C） （D） 下列函数的值域：① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦* 求下列函数的定义域：（1） （2） 当为＿＿＿＿＿时，函数的定义域为R． 设，，若则＿＿＿＿＿． 函数满足条件，求的解析式＿＿＿＿＿． 若，则的值域是＿＿＿＿＿． 函数的定义域为R*，若对于定义域内任意的均有，又已知，用表示的值，=＿＿＿＿＿． 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到，共个数据．我们规定此测量物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其他近似值比较与各数据的差的平方和最小，依此规定，从可推出的=＿＿＿＿＿． （1）设的值域是[-1,4]，求a，b的值；（2）已知函数的值域是，求的值． 在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA，由B点(起点)向A(终点)移动，设P点移动的路程为，△ABP的面积为．(1)求△ABP的面积与点P移动的路程间的函数关系式． (2)作出函数的图象． 已知函数的值域为，求的值