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表达式中的置换操作 公因子法简化表达 【例2.2-3】。 （１） clear A=sym([a b;c d]) [V,D]=eig(A) （2） subexpr([V;D]) %提取公因式 who % （3） Dw=subexpr(D,‘w’) %公因式替换 （4） [RVD,w]=subexpr([V;D],‘w’) % 合成矩阵公因式 通用置换指令 【例2.2-4】 （1） clear syms a b x; f=a*sin(x)+b （2） f1=subs(f,sin(x),log(y)) class(f1) （3） f2=subs(f,a,3.11) class(f2) （4） f3=subs(f,{a,b,x},{2,5,sym(pi/3)}) class(f3) 通用置换指令 【例2.2-4】 （（5） format format compact f4=subs(f,{a,b,x},{2,5,pi/3}) class(f4) （6） f5=subs(f,x,0:pi/2:pi) class(f5) （7） t=0:pi/10:2*pi; f6=subs(f,{a,b,x},{2,3,t}) plot(t,f6) syms a t x;f=[a,t^3;t*cos(x), log(x)]; df=diff(f) %求矩阵f对x的导数 dfdt2=diff(f,t,2) %求矩阵f对t的二阶导数 dfdxdt=diff(diff(f,x),t) %求二阶混合导数 syms x y z F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2) VF2=vpa(F2) %积分结果用32位数字表示 int（被积表达式，积分变量，积分上限， 积分下限）—— 定积分 ——缺省时为不定积分 mtaylor(f,n) —— 泰勒级数展开 ztrans(f) —— Z变换 iztrans(f) —— 反Z变换 laplace(f) —— 拉氏变换 ilaplace(f) —— 反拉氏变换 fourier(f) —— 付氏变换 ifourier(f) —— 反付氏变换 例.计算二重不定积分 F=int(int(x*exp(-x*y),x),y) F= 1/y*exp(-x*y) 例2.计算 f=x*exp(-x*10)的Z变换 F=ztrans(f) F= z*exp(-10)/(z-exp(-10))^2 syms x y F=int(int(x*exp(-x*y),x),y) F = 1/y*exp(-x*y) syms x f=x*exp(-x*10); F=ztrans(f) F=ztrans(x*exp(-x*10); F = z*exp(-10)/(z-exp(-10))^2 a=[0 1;-2 -3]; syms s b=(s*eye(2)-a) b = [ s, -1] [ 2, s+3] B=inv(b) [ (s+3)/(s^2+3*s+2), 1/(s^2+3*s+2)] [ -2/(s^2+3*s+2), s/(s^2+3*s+2)] b11=ilaplace(sym(b,1,1));b(1,1)=b11; b12=ilaplace(sym(b,1,2));b(1,2)=b12; b21=ilaplace(sym(b,2,1));b(2,1)=b21; b22=ilaplace(sym(b,2,2));b(2,2)=b22; b b = [ -exp(-2*t)+2*exp(-t), exp(-t)-exp(-2*t)] [ -2*exp(-t)+2*exp(-2*t), 2*exp(-2*t)-exp(-t)] 4.符号代数方程求解 matlab符号运算能够解一般的线性方程、非线性方程及一般的代数方程、代数方程组。当方程组不存在符号解时，又无其他自由参数，则给出数值解。 命令格式： solve(f) —— 求一个方程的解 solve(f1,f2, …fn) —— 求n个方程的解 例. f = ax2+bx+c 求解 f=a*x^2+b*x+c; solve(f) —— 对缺省变量x求解 ans = [1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [1/2/a*(-b-