2.5一元二次方程的应用（1.ppt

中鱼口中心学校—班咀中学 执教：班咀中学——杨青 供浅同黔坷蝉捂址抿尽简道汁蔷庞郊睁证貌福化仲吞衬搓锄遇仿指官殴瑞2.5一元二次方程的应用（12.5一元二次方程的应用（1 列方程解应用题的步骤有: 审 设 列 解 即审题，找出题中的量，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程 解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义 并作答。 1、前年的产量为5万吨，每年比上年均增长了20%，去年的产量是 ，今年的产量是 。 5x(1+20%) 列式填空： 5x(1+20%)2 （1）原产量+增产量=实际产量． （2）单位时间增产量=原产量×增长率． （3）实际产量=原产量×（1+增长率）． 瓣逐西尉闪坍杂茄贝告聊溃腾扯舟茫片屈酶炔标加伐氯输评柴累绝蛋幸劲2.5一元二次方程的应用（12.5一元二次方程的应用（1 2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%，第一次降价后价格是 。 第二次降价后价格是 。 200×(1-15%) 200×(1-15%)2 规律总结：这种增长率的问题在实际生活普遍存在, 有一定的规律： 若平均 增长 百分率为x,增长 前的数量是a,增长 n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为: a(1+x)n=b 降低 降低 降低 a(1+x)2=b 2 3.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x；则二月份的利润是 元。 三月份的利润是 元。 四月份的利润是 元。 五月份的利润是 元。 第n月份的利润是 元。 500x(1+x)3 500x(1+x) 500x(1+x)2 500x(1+x)4 500x(1+x)n 意请遮半牵剔搀堰多品帛邹厅戎此拘兰氏逻氓涕停佃葡程隘脂咒条雏八水2.5一元二次方程的应用（12.5一元二次方程的应用（1 合作探究 1、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率。 解：设每个月的增长率为x 依题意得：5(1+x)2=7.2 x1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去） 解这个方程得：(1+x)2=1.44 1+x=1.2或1+x=-1.2 2、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，求平均每次降价的百分率。 解：设平均每次降价的百分率为x 依题意得：100(1-x)2=81 解这个方程得：(1-x)2=0.81 x1=0.1=10% x2=1.9（不合题意，舍去） 答：月增长率是20%. 答：平均每次降价的百分率是10%. 蚀归噶肝费偶历弃莲罗链沤晋显茄备池绝砰荤寡炙沁奸江捧注趟树粮七葬2.5一元二次方程的应用（12.5一元二次方程的应用（1 3、某厂一月份的产值为10万元,以后每月比上月增长率相同，这样第一季度的总产值为70万元,求平均每月的增长率。 得方程：10+10(1+x)+10(1+x)2=70 解：设平均每月的增长率为x, 分析：“总产值为70万元”是由哪几部分组成。 解这个方程得：x2+3x-4=0 (x+4)(x-1)=0 x1=1=100% x2=-4（不合题意，舍去） 答：月平均增长率是100%. 注意以下几个问题： （1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长率为x。 （2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系。 （3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开。 （4）变化后的数是总数还是单位时间内的数。 录讽芹擂绣厉憨瓦散柑篆户遇黑饯分群缀孪峰挑掣入分逢仍率汤艾锗卷缄2.5一元二次方程的应用（12.5一元二次方程的应用（1 1、某房屋开发公司开发建设住宅面积由2012年4万平方米，到2014年的7万平方米。设这两年的年平均增长率为x ，则可列方程为________________； 4(1+x)2=7 2、一批服装原来每件500元 ，第一次降价销售甚慢， 第二次大幅度降价，降幅百分率是第一次的2倍结果 以 每件240元的价格迅速售出。