第三章电阻电路的一般案例分析.pptVIP

本章小结： 本章作业：3-8、3-12、3-15、3-20、3-21 二、列方程 uSl1= US1-US2 网孔1中所有电压源电压的代数和。 uSl2= US2 网孔2中所有电压源电压的代数和。 当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。 方程的标准形式： 对于具有 l 个网孔的电路，有: （1）网孔电流法的一般步骤： 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向。 以网孔电流为未知量，列写其KVL方程。 求解上述方程，得到 l 个网孔电流。 其他分析。 求各支路电流。 小结 （2）网孔电流法的特点： 仅适用于平面电路。 注意:电流源和电阻的并联组合,可等效变换成电压源和电阻的串联组合. (5)校验: 选择一个新回路 解: 解: 注意:含受控源电路 将受控源看作独立源列方程,增加控制量与网孔电流关系式. 校验: 解: 注意:含无伴电流源电路 引入电流源电压为变量,增加网孔电流和电流源电流的关系式. 增加了一个变量 解: 解: im1 im2 im3 1.回路电流法 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。 回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 注意 3.5 回路电流法(p65) （Loop Current Method) 2. 方程的列写 例 用回路电流法求解电流 i。 解 只让一个回路电流经过R5支路。 i1 i3 i2 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 方程的标准形式： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有 Rjk: 互电阻 + : 流过互电阻的两个回路电流方向相同； - : 流过互电阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自电阻(总为正)。 注意 （1）回路法的一般步骤： 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向。 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程。 求解上述方程，得到 l 个回路电流。 其他分析。 求各支路电流。 小结 （2）回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量。 互电阻的识别难度加大，易遗漏互电阻。 3.理想电流源支路的处理 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。(p67,例3-3） 例5-2 U _ + i1 i3 i2 方程中应包括电流源电压 增补方程： IS RS R4 R3 R1 R2 US + _ 列回路电流方程。 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 例 列回路电流方程 3-6 结点电压法 （p69） 选结点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 1.结点电压法 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 列写的方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为 uA-uB uA uB (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 注意 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其他结点与参考点的电位差即为结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 2. 方程的列写 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压。 1 3 2 列KCL方程： i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 把支路电流用结点电压表示： i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=-iS2 1 3 2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 整理得 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为 G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的结点电压方程 等效电流源 G11=G1+G2 结点1的自电导 G22=G2+G3+G4 结点2的自电导 G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的互电导 G33=G3+G5 结点3的自电导 G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导 小结 结点的自电导等于接在该结点上所有支路