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课 题 1 分数混运算（一） 教学目标 1、掌握稍复杂的分数应用题的数量关系 和解题方法，使学生进一步理解分数乘法应用 题的数量关系，加深对“对应”数学思想方法的理解。掌握分数混合运算的运算顺序。 2、会分析分数乘法应用题的数量关系，掌工握单位“1”的量乘分率得到的是分率的对应量。能有条理地说明应用题的解题思路，会用不同的方法解答，发展学生的数学推理能力。 3、培养学生能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的简单的实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 教学重点 分析题中的数量关系和掌握解题思路 教学难点 找出所求数量单位“1”的几分之几，渗透“对应”思想。 教学时间 1 教学准备 课件 第一课时 教学内容： 分数混运算（一）（教材P21-23） 教 学 过 程 教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 （二次备课） 创 设 情境，激 趣 导 入 师：同学们，你们还记得我们学习过的“分数”吗？谁能说说“”表示什么意思？ 生：表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。 师:今天我们就一起来研究“求一个数的几分之几是多少、稍复杂“的问题，有信心学好吗？ 明确分数的含义，为求一个数的几分之几是多少（稍复杂）做准备。 探究体验 经历过程 1.求一个数的几分之几是多少〔稍复杂)。 师:先请同学们认真看图，说说从图中知道了哪些信息。（课件出示：教材第21页情境图） 生:从图中知道了气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的三分之一，航模小组的人数是摄影小组的四分之三。 师:航模小组有多少人？说说你是如何思考的。 学生可能会说： 可以先算出摄影小组的人数，再计算航模小组的人数。 可以先计算出航模小组的人数是气象小组人数的几分之几，再计算航模小组的人数。 师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？试一试。 学生尝试画图，教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。 交流展示画图结果，说说画图的想法。可能会出现下面的情况： 用12个圆圈表示气象小组的12人；“摄影小组的人数是气象小组的”，就是把气象小组的人数看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份是摄影小组的人数，也就是12的就是摄影小组的人数，即12*=4（人）；“航模小组的人数是摄影小组的 ”，就是把摄影小组的人数看做单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，也就是4的 是航模小组的人数，即4* =3（人）。 用一条线段表示气象小组的人数12人，把这条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，这一小段就表示摄影小组的人数；在把表示摄影小组的人数的线段看作单位“1”，平均分成4份（相当于把气象小组人数这个单位“1”平均分成了3*4=12份），取其中的3份就表示航模小组的人数，也就是说航模小组的人数相当于气象小组人数的。 师：你能列式解决问题吗？试一试。 展示结果，并说说想法。 生1：先求摄影小组的人数，再求航模小组的人数，列式计算为 生2：先求航模小组的人数是气象小组的几分之几，再求航模小组的人数，列式为 师：这两种解答方法都是正确的，在具体解决问题时，可以选择自己喜欢的方法。 2,分数混合运算的顺序。 师:通过上面两题的计算，发现分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 3.；练一练 你能试着完成下面的计算吗？（课件出示：教材第22页“练一练”第1、2题） 学生尝试独立完成计算，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。 教师组织学生交流汇报，指名学生板演。 当课堂上出现多种算法时，老师不要急于去优化哪一种，而是让还生经过选择、比较，自己实现算法的优化，让他们经过自己的切身体会，选择最佳方法学生自主学习结果的效流，就是计算的检查，也是同学间相互学习的平台，更是教师进行学习指导的机会 课末总结 梳理提升 师：今天我们又学习了哪些新知识？在解决问题时要注意什么？ 总结 归纳 通过总结让学生再次加深对解题思路的理解。 板书设计 分数混合运算（一） 12×× 12×（ × ） =4× =12× =3（人） =3（人） 答：… 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 课后反思; 在解决问题的过程中，算法多样化是学生学习个性化的必然反映。 对于多种算法，不应急于做出选择优化，应该适时引导学生自我选择，实现算法的优化。要尽量引导学生自己去思考，让学生有机会表达自己的想法，在交流中提高学生的表达能力和思维的逻辑的条理性。