投影与三视图教学设计.docVIP

§1.2.1——§1.2.2投影与三视图 教材：本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，本节分为两个内容，一是中心投影与平行投影，二是空间几何体的三视图，放在一课时中研究，原因有两个，一是课时要求，二是从题目上强调投影与三视图的内在关联。在本节课之前，学习了空间几何体的结构特征，三视图是空间几何体的一种表现形式，是几何体的基础之一，学好本课内容，可以为接下来的直观图，以及学习点线面的位置关系打好基础，更有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力。为学习立体几何做一个充分的准备工作，因此，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。 学生：基于学生已有的知识，学生在初中已经接触到了作几何体的“三种视图”，但学生对三视图的理解仍然在比较肤浅的层面上。学生对三维空间的认识有一定的难度。 教法：①学生亲历观察，感受探索发现的乐趣。 ②以案例为载体，通过对案例的分析，挖掘其中所蕴含的各种信息，充分体现层次教学。 ③针对学生模仿能力强，记忆力好，表现欲强等特点，鼓励学生“做中学”，学生参与案例的分析并与其他同学展开讨论、交流。 学法：学生在教室营造的环境里，积极参与，通过思考，实践，讨论，主动发现规律，获得知识，体验成功。 学习目标：根据课程标准对本节内容的要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，作出以下目标： 1、会说出两种投影的概念，知道正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； 2、能运用三视图的投影规律，绘制简单几何体及组合体的三视图；并能根据三视图想象原几何体的结构。 3、通过探究投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提高学生对三视图的识别以及绘制能力，发展学生的识图能力。 4、学生在准确绘制三视图的教学过程中，培养自己良好的合作和交流的态度。 学习重点：能绘制出简单几何体及组合体的三视图；能根据三视图想象原几何体的结构。 教学难点：理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 教学流程： （一）中心投影与平行投影 提出问题 ①②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的? ③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？ 图2 ④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？ ⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？. 从投影的形成过程来定义. 从投影方向上来区别这三种投影. 根据投影线与投影面是否垂直来区别. 讨论结果： （设计意图：以生活中有趣的游戏导入，并配以多媒体演示，提高学生兴趣） （二）空间几何体的三视图 三视图的概念：概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形. 1.光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为主视图或正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为左视图. （设计意图：直接给出概念，以修正学生对三视图的错误认识） 提出问题 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？ 正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？ 一般地，怎样排列三视图？ 正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？ 讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图. ②③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图所示.④投影规律： （1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. （2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等. 画组合体的三视图时要注意的问题： （1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同. （2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置. （3）在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出. （4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应. 由三视图还原为实物图时要注意的问题： 我们由实