一元一次方程应用展示课.ppt

七年级数学备课组 王婵 同学们，快来出出主意吧！ 节约用水问题 某市限制居民用水，制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米收费1.3元，超标部分每立方米2.9元，某楼房的三口之家每月用水12立方米，交水费22元，请你回答该用户是否超标用水？你能求出三口之家楼房每月标准用水量吗？ 解：因为22＞1.3×12.所以该用户已超标用水。设每月的标准用水量是χ立方米，则由题意得 1.3χ＋2.9(12－χ)＝22 解这个方程，得χ＝8. 答：三口之家楼房每月标准用水量是8立方米。 1. （130面C组）5名老师带领若干名学生旅游（旅游费用统一支付），他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，A公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；B公司的条件是：全部师生按8折付费。 试问：（1）学生有多少人时，两家公司收费 相等？ （2）现有学生20人，那么他们选择那一家旅游公司旅游费少些呢？ * “决策”问题 列一元一次方程解应用题的步骤有： 蕴含的等量关系。关键是要抓住题中关键的字、词、句加以分析，有时候还可借助图、表分析。 （3）设未知数 （2）找出等量关系 反复读题，想象实际问题的真实情景， （1）审题 弄清其中各种数、量之间的关系。 在认真审题的前提下，找出题中 （4）列方程 （5）解方程 的解，还要检查是否符合应用题的实际意义。 （6）检验作答 不但要检查方程的解是否为原方程 怎么打才会省钱呢？ 人类啊！还不节约，我滴都滴不出了！ 通话费 （元） 神州行 全球通 话费 （元） 通话时间 （分钟） 月租费 （元） 例1、某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴40元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0 .6元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足1分钟按1分钟计算。） 请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？ 相等关系 全球通的话费＝神州行的话费 40 x 0.4 x (0.4 x+40) x 0.6 x 0.6 x 解：设通话x分钟两种移动通信费用相同，依题意得： 40＋ 0.4x 0.6x ＝ 解这个方程，得： x＝200 检验： x＝200是原方程的解，且符合题意。 答：一个月通话200分钟时，两种移动通信费用相同。 王老师：“我要利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元.” 甲车主：“乘我的车可以打8折优惠。”； 乙车主：“乘我的车学生打9折，老师不买票。” 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？ 教师车费(元) 学生车费(元) 总车费(元) 乙车主 甲车主 教师人数(人) 学生人数(人) 甲车费用＝乙车费用 等量关系 15×0.8 1 1 x x 15×0.8x 15×0.9x (12x+12) 13.5x 解：设王老师一共带了x名学生，依题意得： 15×0.8x＋15×0.8 15×0.9x ＝ 解这个方程，得： x＝8 检验： x＝8是原方程的解，且符合题意。 答：王老师一共带了8名学生。 若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？ 通过计算我们知道学生人数少于8人，所以乘坐乙车主的车更划算。 应用题 2.设未知数 1.认真审题，找出相等关系 抽象 生活中的实际问题 数学问题 列一元一次方程 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？ * *