中学数学教学论重点(吐血整理).docVIP

填空题：5*4 1、中学数学教学论的研究任务可以分为三个大的方面，一是数学教学的理论基础，二是具体数学活动的教学，三是数学教师的日常活动 2、确定中学数学课程目标的主要依据，一是国家的教育方针与基础教育的任务，二是数学的特点与作用，三是学生的认知与心理特征 3、数学认知结构在适应新情况的需要时有两个途径：顺应与同化，顺应是改变自己原有的认知结构以适应新的情况，同化则是融合新的情况于现存的认知结构中 4、据安德森的记忆扩散激活理论，要向数学证明能否顺利完成的因素有：一是思路点的正确性，二是扩展力，三是推理能力，四是证明的方法与思考的方法 5、数概念的教学扩充模式是 6、影响中学数学课程内容的因素，一是社会方面的因素，二是数学本身的因素，三是教育方面的因素 7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次，分别是总体目标，学段目标与各大块数学内容的具体目标 8、初中数学课程内容框架有数与代数，空间与几何，统计与概率，时间与综合应用这四个学习领域 9、数学知识的学习主要指数学概念与数学定理的学习 10、数学知识的有意义的学习（获得意义并且保存下来的过程）分为三种类型：归属学习，总括学习与并列结合学习 11、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成与概念同化 12、中学数学中要求学生掌握的基本数学技能是：能算，会画与会推理 13、结合现代教学论与心理学的研究成果，较一致的观点是把解题过程分成四个阶段： 理解问题，制定解题计划，完成解题计划，回顾。 14、我国高中数学课程中强调注重提高学生的数学思维能力，数学课程的具体目标是提高 空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力 15、为了使概念的定义正确合理，应当遵循的基本要求即是定义要清晰，适度，简明，不使用负概念 16、中学数学的主要数学思想方法有化归，数形结合，分类整合，函数与方程，几何变换 17、在数学建模教学中，数学模型的主要功能有解释，判断，预见 选择题：5*4 改错题：2*6 P103证明的规则 简答题：2*6 数学概念教学的一般要求 答：（1）使学生认识概念的由来和发展 （2）使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式 （3）使学生了解有关概念之间的关系，学会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系 （4）使学生能正确运用概念 2、创造性数学思维活动的特点有哪些 答：（1）思维对象的抽象性记忆思维过程中抽象方法的特殊性 （2）严谨与非严谨的结合 （3）自然语言与数学符号语言相结合 3、数学概念里的概念的内涵与外延分别指什么，它们之间有怎样关系？ 答：概念的内涵指概念所反映的事物的本质属性，概念的外延指具有概念内涵的对象的全体。它们之间有反变关系，即概念的外延缩小时，概念的内涵反而会增多，概念的外延扩大时，内涵反而减少。 4、证明应该遵守的逻辑要求，也就是证明规则是？ 答：（1）论题必须确切 （2）论题应当始终如一 （3）论据必须真实 （4）论证不能循化 （5）论据必须能推出论题 5、概念的引入有几种方法分别是什么？ 答：1、以感性材料为基础引入新概念 2、在学生已有知识的基础上引入新概念 （1）通过与原有概念类比引入 （2）通过与原有概念的限制或概括引入 （3）根据运算间的关系引入 6、如何实现概念的明确？ 答：（1）正确阐述概念的本质属性，理解概念的定义 （2）充分揭示概念的内涵与外延 （3）注意对比容易混淆的概念 （4）讲清概念的确定性及某些概念的发展与深化 7、如何正确形成图像概念？ 答：1、原始概念 2、给出定义的概念 在已有的感性认识的基础上进行抽象，形成概念 从图形直观入手形成概念 按照概念的限制方式形成概念 8、教学生正确绘图识图应该注意哪些事项？ 答：（1）正确处理虚、实线 （2）在一个图形中，只能采用一种投影 （3）每绘制一个图形，应向学生指明形体的哪些元素的大小、形状和元素的关系，在它的直观图中哪些仍然保留，哪些已经改变 9、数学解题教学是要教学生去认识解题规律并按照规律去做，它教学生？ 答：（1）使学生掌握解题程序 （2）使学生掌握解题的策略原则 （3）使学生掌握解题的常用方法 （4）培养学生的解题能力 论述题：3*12 1、严谨与非严谨结合的原则包含哪些教学要求 答：（1）严谨要量力，即作为中学数学科目的教学，其严谨性的要求应该受到学生可接受性的约束。主要从两个方面来实现，一是整个中学数学教学的严谨性训练，要逐级过度；而是在叙述方式及其严谨程度上要求降低。 （2）似真推理与论证推理相结合。两个要求：一是似真推理要向论证推理过度；二是教学重要展现数学思维活动的全过程。 （3）直觉与逻辑结合。