第32讲平冲头压入半无限体的极限载荷解说.pptVIP

金属塑性变形理论第32讲 张贵杰 TelE-Mail： zhguijie@ 河北联合大学金属材料及加工工程系 第十三章 滑移线场理论及应用 主要内容 Main Content 滑移线的基本概念 Hencky应力方程及滑移线的几何性质 平冲头压入半无限体的极限载荷 Geiringer速度方程及速端图 平冲头压入半无限体的速度场 13.3 平冲头压入半无限体的极限载荷 13.3.1 应力边界条件 研究目的：寻找已知静水压力 p 和 f 角的点 应力边界条件的种类 1）自由边界 2）光滑接触面 3）完全粗糙接触面 4）一般摩擦条件的接触面 自由边界 没有任何外力作用的表面或边界。 应力特点 滑移线特点 由各点引出的两条正交滑移线与自由表面分别成45°角。 光滑接触面 塑性变形时，润滑良好的光滑工具表面可以认为是光滑接触面。在光滑接触面上没有切应力，因此该接触面为主平面，其上的法向应力是主应力。 因为该主应力是由工具压缩作用产生的，为压应力，其数值一般是最大的，所以该主应力为最小主应力 完全粗糙接触面 在热加工成型工序中，工件与工具接触面上的摩擦力可能很大，以至于在接触面上各点的摩擦切应力达到了屈服切应力 一般摩擦条件的接触面 一般摩擦条件指接触面符合库仑摩擦定律。在这种接触面上，工具与工件产生相对滑动，摩擦切应力 按库仑滑动摩擦定律 13.3.2 平冲头压入半无限体的极限载荷 接触表面光滑时极限载荷求解过程 1）设定塑性区 由于冲头的宽度与半无限体的厚度相比很小。所以塑性变形仅发生在表面的局部区域内，又由于压入时在靠近冲头附近的自由表面上金属受挤压而凸起，所以该自由表面区域中亦发生塑性变形。 2）绘制滑移线场 3）计算单位压力 按Henchy应力方程，沿 b 线DFGC有 pc是接触面C处的静水压力，而我们要求的是sy ，由 单位压力 总压力 平均单位压力 接触表面完全粗糙时的极限载荷 课后作业Homework 接触面完全粗糙时，平砧压缩半无限体的极限载荷。 * Lesson 32 * 自由边界 刚区 自由边界 则滑移线与接触面的夹角为 刚区 塑性区 A B C D y x P F 自由表面 s1=0 ADF 区 a l A B C D F b a y x P G s3 s1 ACG 区 在AGF区，按滑移线的几何性质知，在两个三角形（AFD和ACG）场之间的过渡场是有心扇形场。A点是应力奇异点。 A B C D F G b a y x P 或 而 则 应力状态影响系数 A B D F b a y x P 1 2 C * Lesson 32 * *