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城南中学 杨海燕 3）、 游 戏 * * * * 华东师大版七年级数学上册 §3.4.1 同 类 项 1. 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类. 蔬菜 水果 一.导入新课 衣服 2. 回忆 （1）什么叫多项式，什么叫多项式的项、次数？ 几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数. (2)多项式 是几次几项式，它的每一项分别是什么？ 它是三次六项式，它的每一项分别是: 在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类. 多项式 的项： 你认为哪些项可以归为一类？ 3x2y与5x2y归为一类， -4xy2与2xy2归为一类，-3与5可以归为一类. 二.新 知 探 究 这些被归为同一类的项有什么相同特征？ 议一议 所含的字母都是x, y, 并且x的指数都是2，y的指数都是1. 所含字母都是x, y, 并且x的指数都是1，y的指数都是2. 都是常数项. 所含字母相同，相同字母的指数也相等. -3与 5 1.概念形成： 概括：所含字母相同，并且相同字母的指 数也分别相等的项叫做同类项. 所有的常数项都是同类项. 如：2y+4x2-3xy+7+3y-8x2-2 同类项 ①字母相同 ②相同字母的指数分别相等 2.例题讲解 例1、指出下列多项式中的同类项： 解：（1）3x与-2x是同类项， -2y与3y是同类项，1与-5是同类项. （2） 是同类项， 是同类项. 2）同类项与系数大小无关； 3) 同类项与它们所含相同字母的顺序无关； 议一议 3.怎样判断同类项？ 1） 同类项有两个标准 所含字母相同； 相同字母的指数分别相同； （两者缺一不可） 4) 所有的常数项都是同类项. 1）将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来 3x2y -2 4m 5xy2 -a b b a -6y2x 3 -4x2y m 三.智能训练 2）.判断下列各题中的两项是不是同类项。 (1)2m与－5m； （2）a与4； （ 是 ） （ 不是 ） (3) ； (4) - 与0； （ 不是 ） （ 是 ） (5)3x2y与－y x2； (6)5ab2与－2ab2c. （ 是 ） （ 不是 ） 规 则：一个学生说出一个单项式后，再请另一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 思考：一个单项式的同类项有多少个？它本身是自己的同类项吗？ 一个单项式的同类项有无数多个；它与它本身自己也是同类项. 4）.指出下列多项式中的同类项： 解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项. （2） 是同类项， 是同类项. 例2、取何值时， 与 是同类项？ 解： 四. 理论提升 要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，即k=2. 所以，当k=2时，3xky与-x2y是同类项. 变式训练：当m、n为何值时3x2my4与-x2y2n是同类项？ 引申 当m、n为何值时，3x2my4与-x2y2n是同类项？ 解: 由题意得： 2m=2 2n=4 即 m=1 n=2 所以当m=1、n=2时， 3x2my4与-x2y2n是同类项. 解： 2）. 取何值时， 是同类项？ 由题意得， 所以，当 时， 是同类项. 1)如果 是同类项，求m-n的值？ 解： ∵ 是同类项 ∴m=2, n=4 ∴m-n=2-4=-2 同类项与系数大小无关； 同类项与所含相同