种命题的关系ppt.pptVIP

（一）教学目标 ◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． ◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力． ◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力． （二）教学重点与难点 重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假； （2）四种命题之间的相互关系． 难点：（1）命题的否定与否命题的区别； （2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题； （3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假． 回顾 交换原命题的条件和结论，所得的命题是________ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________ 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________ 原命题,逆命题,否命题,逆否命题 四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若┐p, 则┐q 若┐q, 则┐p 反证法： 要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的。 即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。 反证法的步骤： 假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。 从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾。 由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 例 证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2. 将“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。 可能出现矛盾四种情况： 与题设矛盾； 与反设矛盾； 与公理、定理矛盾； 在证明过程中，推出自相矛盾的结论。 若a2能被2整除，a是整数，求证：a也能被2整除. 证：假设a不能被2整除，则a必为奇数， 故可令a=2m+1(m为整数), 由此得 a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1, 此结果表明a2是奇数， 这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾, ∴a能被2整除. １０：课堂总结 （１）逆命题、否命题与逆否命题的概念； （２）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性； （３）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系； （４）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价． １１：作业　　P9：习题1．１Ａ组第２、３、４题 课后记 学生由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题． 要充分考虑高中生的兴趣与学习需要。 * 郑平正制作 * 1.1.3四种命题的相互关系 高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 逆命题。 否命题。 逆否命题。 观察与思考 ？ 你能说出其中任意两个命题之间的关系吗? 课堂小结 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 互逆命题 真假无关 互逆命题 真假无关 互否命题真假无关 互否命题真假无关 2）原命题：若a=0, 则ab=0。 逆命题：若ab=0, 则a=0。 否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。 逆否命题：若ab≠0,则a≠0。 (真) (假) (假) (真) (真) 2.四种命题的真假 看下面的例子： 1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。 否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。 逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真) (真) (真) 3）原命题：若x∈A∪B，则x∈ U A∪ UB。 逆命题： x∈ UA∪ UB ，x∈A∪B 。 否命题： x?A∪B，x ? UA∪ UB。 逆否命题： x ? UA∪ UB ，x?A∪B 。 Help 假 假 假 假 四种命题的真假,有且只有下面四种情况: 假 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 真 真 真 真 逆否命题 否命题 逆命题 原命题 想一想？ （2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真