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上机练习题 1（1）经研究发现，学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进行调查的统计资料如下表所示： 序号 购买书籍支出 （元/年） 受教育年限 （年） 家庭可支配收入 （元/月） 1 450.5 4 171.2 2 507.7 4 174.2 3 613.9 5 204.3 4 563.4 4 218.7 5 501.5 4 219.4 6 781.5 7 240.4 7 541.8 4 273.5 8 611.1 5 294.8 9 1222.1 10 330.2 10 793.2 7 333.1 11 660.8 5 366.0 12 792.7 6 350.9 13 580.8 4 357.9 14 612.7 5 359.0 15 890.8 7 371.9 16 1121.0 9 435.3 17 1094.2 8 523.9 18 1253.0 10 604.1 要求：（1）试求出学生购买书籍及课外读物的支出与受教育年限和家庭收入水平的估计的回归方程： （2）对的显著性进行t检验；计算和； （3）假设有一学生的受教育年限年，家庭收入水平，试预测该学生全年购买书籍及课外读物的支出。 （2）下表是某种商品的需求量、价格以及消费者收入的统计资料： 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 需求量Y 3.5 4.3 5.0 6.0 7.0 9.0 8.0 10 12 14 价格X1 16 13 10 7 7 5 4 3 3.5 2 收入X2 15 20 30 42 50 54 65 72 85 90 要求：（1）检验X1和X2是否存在严重的多重共线性？ （2）如何解决或减轻多重共线性的影响，并给出这一问题的回归方程。 2、下表给出了美国18个行业某年研究开发（RD）费用Y和销售收入X的数据，请用Park检验，Gleiser检验，Goldfeld-Quandt检验与White检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？如果存在请尝试消除它。 序号 研究开发费用Y 销售收入X 序号 研究开发费用Y 销售收入X 1 62.5 6375.3 10 6620.1 80522.8 2 92.9 11626.4 11 3918.6 95294.0 3 178.3 14655.1 12 1595.3 101314.1 4 258.4 21869.2 13 6107.5 116141.3 5 494.7 26408.3 14 4454.1 122315.7 6 1083.0 32405.6 15 3163.8 141649.9 7 1620.6 32107.7 16 13210.7 175025.8 8 421.7 40295.4 17 1703.8 230614.5 9 509.2 70761.6 18 9528.2 293454.3 3、某上市公司的子公司的年销售额Yt与其总公司年销售额Xt的观测数据如下表： 序号 X Y 序号 X Y 1 127.3 20.96 11 148.3 24.54 2 130.0 21.40 12 146.4 24.30 3 132.7 21.96 13 150.2 25.00 4 129.4 21.52 14 153.1 25.64 5 135.0 22.39 15 157.3 26.36 6 137.1 22.76 16 160.7 26.98 7 141.2 23.48 17 164.2 27.52 8 142.8 23.66 18 165.6 27.78 9 145.5 24.10 19 168.7 28.24 10 145.3 24.01 20 171.7 28.78 要求：(1)用最小二乘法估计关于的回归方程； (2)用D.W.检验分析随机项的一阶自相关性； (3)用Durbin两步法估计回归模型的参数； (4)直接用差分法估计回归模型的参数. 4、下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 单位：100亿美元 年份 个人实际可支配收入 X 个人实际 消费支出 Y 年份 个人实际可支配收入 X 个人实际 消费支出 Y 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 157 162 169 176 188 200 211 220 230 237 247 256 268 287 285 290 301 31