2015年高考名校文数模拟冲刺测试卷04[山东卷][原卷版].docVIP

2015年高考名校模拟冲刺九套卷【数学山东版】（文）第四套 总分：150分 时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 选择题（每小题5分，共50分.） 1.已知集合，则( ) A． B． C． D． 2..设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.若函数， 则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4.已知，则（ ） A. B. C. D． 5右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的重量的中位数为( ) A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 6.设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值时，（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7.已知圆的方程为.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 （ ） A．15　　 　B．30　　　　 　C．45　　　　 D．60 8.执行如图所示的程序框图输出的结果是55，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9.在中，若，则是（ ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 设函数的定义域为，，且对任意,都有，则不等式的解集为（ ） B． C． D． 填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11.设曲线在点处切线与直线垂直，则 . 12.若实数满足则的最小值是 （ ） 13.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 14.如图4，正方形和正方形的边长分别为. 原点为的中点，抛物线经过、两点，则________. 设是椭圆和双曲线的公共顶点，分别是双曲线和椭圆上异于的两个动点，且三点共线，设直线的斜率分别是，且，则 . 三、解答题 (本大题共6小题，共75分．) 16.已知向量，，函数． （1）求函数的； （2）的图像将左平移个单位后得到的图像对应的解析式为，求在上的单调递减区间； . 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测. 车间 A B C 数量 50 150 100 （1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率. 18.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点. （Ⅰ）若，求证：平面平面； （Ⅱ）点M在线段PC上，二面角为，若平面平面ABCD，且， 求三棱锥的体积. 19.已知数列的前项和，(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ) 令，求数列的前项和．. （Ⅰ）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围； （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 21.椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率． 开始 x=1，y=1 z=x+y z?? 是 x=y y=z 输出z 结束 否