2015年高考仿真模拟卷江苏卷数学[三].docVIP

2015年高考仿真模拟卷·江苏 数学卷（三） 注意事项: 1．本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方. 3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（2015·上海市十三校高三第二次联考（理）·2）函数1 的定义域为__________. ．已知集合A={x||x﹣|＞}，U=R，则　　． （i为虚数单位）为纯虚数，则实数 ． 4．已知集合M={1，3}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率是　　． 某商场每天上午10 点开门，晚上 19 点停止进入．在如图所示的框图中，t表示整点时刻，a（t ）表示时间段[t-1，t）内进入商场人次，S 表示某天某整点时刻前进入商场人次总和，为了统计某天进入商场的总人次数，则判断框内可以填　　． 已知θ∈（，π），sin﹣cos=，则cosθ=　　． 与曲线有唯一的公共点，则实数 的值为 ． 8．已知，实数满足：，若的最小值为1，则 9．（2015·江苏连云港、南通、扬州高三二模·9） 已知等差数列的首项为4，公差为2，前项和为．若（），则的值为 ． 10．（2015·河南郑州市高三第二次质量预测（理）改编·12）已知双曲线的两焦点分别是过的直线交双曲线的右支于,两点，若,且,则双曲线的离心率为 　　　　 ． 11．（2015·浙江温州高三第二次适应性测试（理）·11）已知为正六边形，若向量，则　　；　　（用坐标表示）． 12．（2015·上海市十三校高三第二次联考（理）·14）在平面直角坐标系中有两点，以原点为圆心，r 0为半径作一个圆，与射线交于点M ，与x轴正半轴交于N ，则当r变化时， AM |+| BN |的最小值为__________．14．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是　　． 15．（本小题满分1 分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinB﹣cosB）（sinC﹣cosC）=4cosBcosC． （） 求角A的大小； （） 若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围． （本小题满分1 分） （I）求证：AE//BF; （II）过A、D、F三点作截面，将此多面体 上下两部分，求上下两部分的体积比． 17．本小题满分14分右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m）,记通风窗EFGH的面积为S（单位：） （1）按下列要求建立函数关系式： （i）设，将S表示成的函数； （ii）设，将S表示成的函数； （2）试问通风窗的高度MN为多少时？通风窗EFGH的面积S最大？ 18．（2015·重庆市巴蜀中学高三二模（理）·21）（本小题满分1 分）的右顶点、上顶点分别为坐标原点到直线的距离为且 （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，且该椭圆上存在点,使得四边形图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程． 19．（2015·东北三校高三第二次联合考试·21）（本小题满分1 分）（本小题满分1分）是公差为的等差数列，是公比为（）的等比数列．．为等比数列； （2）已知数列的前4项分别为4，10，19，34．和的通项公式； ② 是否存在元素均为正整数的集合，，…，（，），使得数列，，…，为等差数列？证明你的结论．数学Ⅱ（附加题） 21．［选做题］请考生在A、B、C、D四小题中任选两题作答，如果多做，则按所做的前两题记分． A．[]（本小题满分10分） （本小题满分1分）,是⊙的直径，于点,平分. （Ⅰ）证明：是⊙的切线 （Ⅱ）如果,求. B．[]（本小题满分10分）已知矩阵 ，A的逆矩阵（）求a,b的值； （2）求A的特征值 C．（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲） （2015·九江第一次高考模拟（理）·23）（本小题满