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电大9376《高等数学基础》模拟题
高等数学基础模拟题 一、单项选择题(本题共15分) 1.函数的图形关于( )对称. (A) 坐标原点 (B) 轴 (C) 轴 (D) 2.在下列指定的变化过程中,( )是无穷小量. (A) (B) (C) (D) 3.设在可导,则( ). (A) (B) (C) (D) 4.函数在区间内满足( ). (A) 先单调上升再单调下降 (B) 单调上升 (C) 先单调下降再单调上升 (D) 单调下降 5.下列无穷积分收敛的是( ). (A) (B) (C) (D) 6.若,则( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本题共15分) 1.函数的定义域是 . 2.若函数,在处连续,则 . 3.曲线在处的切线斜率是 . 4.函数的单调增加区间是 . 5.若,则 . 6. 三、计算题(每小题11分,共55分) 1.计算极限. 2.设,求. 3.设是由方程确定的函数,求. 4.计算不定积分. 5.计算定积分. 四、应用题(本题15分) 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大? 答案 一、单项选择题 1.A 2.A 3. C 4. B 5. D 6.C 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 三、计算题 1. 解: 2. 解: 3. 解: 4. 解: 5.解:由分部积分法得 四、应用题 解:设圆柱体底半径为r,高为h,则圆柱体的体积 驻点,驻点唯一,由实际问题可知, 当底半径,高时,圆柱体的体积最大. 3
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