反比例函数的概念1讲述.ppt

“函数”知多少 在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量，保持不变的量叫常量. 变量之间的关系: 在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量。 “函数” 知多少 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量. 老师提示: 函数的实质是两个变量之间的关系. “函数” 知多少 解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系. 老师提示: 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). “函数” 知多少 若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数，(x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数. 物理与数学 运动中的数学 “行家”看门道 亲历知识发生和发展的过程 挑战自我 利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)z与x成正比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例； 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式. 回味无穷 反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成： 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 下课了! * * * * * x y 0 x y 0 变量与常量 回顾与思考 1 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 2 驶向胜利的彼岸 函数 回顾与思考 3 驶向胜利的彼岸 函数的表示方法 一次函数 回顾与思考 4 驶向胜利的彼岸 欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? 做一做 8 (2)变量I是R的函数吗?为什么? 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 驶向胜利的彼岸 做一做 10 反比例函数的意义 定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 驶向胜利的彼岸 做一做 11 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中,像: 反映了两个变量之间的某种关系. 注：若y是x的反比例函数，则 反比例函数的概念说明: 3.反比例函数的变形（等价）形式： 注意： 1、与正比例函数之间的关系。 2.如何判断一个函数是不是反比例函数？ 1.其中k叫做比例系数，且k不等于0. 2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 做一做 2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 3 现场提问: 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦