反比例函数00讲述.pptx

 前哥数学课堂 反比例函数定义及性质 思科教育-名师讲堂 一、学习目标 1、准确掌握反比函数的定义及条件; 2、理解反比例函数的性质及k，x，y之间的关系； 3、熟练运用反比例函数的几何意义解决实际问题； 思科教育-名师讲堂 二、学习内容 知识点一 反比例函数的定义 例1：下列函数中哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ y = 2x2 y = 3x 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=______或_________(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数. 思科教育-名师讲堂 例2： 若函数 是反比例函数，求m的值. 例3：已知反比例函数的图象经过点A(-3，-6)，则这个反比例函数的解析式是_______． 思科教育-名师讲堂 知识点二 反比例函数的图像及性质 函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 性质 对称性 图像关于原点对称 图像出现在二四象限 当k0时，y随x的增大而增大 图像出现在一三象限 当k0时，y随x的增大而减小 思科教育-名师讲堂 例4：在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 例5：若点(a，y1)、(b，y2)、(c，y3)都在反比例函数 的图象上，且a＜0＜b＜c，则的y1、y2、y3大小关系是( ) A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y D. y2＜y3＜y1 思科教育-名师讲堂 例6：反比例函数 (k＜0)的图象与经过 原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标 (-2，1)，那么B点的坐标为_____. 思科教育-名师讲堂 知识点三 反比例函数k的几何意义 k的几何意义一 k的几何意义二 k的几何意义二 思科教育-名师讲堂 例7： 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的 任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S， 则( ) A. S=2 B. S=4 C. 2＜S＜4 D. S＞4 例8如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的 一个定点，点B是双曲线(x＞0)上的一个动点，当 点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 思科教育-名师讲堂 例9：如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分 别与反比例函数 的图象交于点A和点B，若点C是x轴 上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ） 思科教育-名师讲堂 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)根据图象写出使 成立对应x的取值范围. 例10如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象 交于A(-2，1)，B(1，n)两点.