(重庆)重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.5.3《近似数》教案 （新版）新人教版.docVIP

1.5.3《近似数》教案 教学内容 课本第45页至第46页． 教学目标 1．知识与技能 （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数． 2．过程与方法 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用． 3．情感态度与价值观 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 重、难点与关键 1．重点：近似数，精确度，有效数字概念． 2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字． 3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义． 教学过程 一、新授 1．准确数和近似数． 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，一种报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数． 例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数． 如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率约为3.14，这些数都是近似数． 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数． 你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ 2．关于精确度问题 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13． 我们都知道圆周率=3.141592… 计算时我们需按照要求取近似数． 如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3； 如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1； 如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14； 如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______； 反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______． …… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 3．近似数的有效数字． 一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数． 例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有有3个有效数字：1，0，3． 对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4． 规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求． 一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则≈3；若要求保留3个有效数字，则≈3.14． 例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数． （1）0.0158（保留2个有效数字）； （2）30435（保留2个有效数字）； （3）1.804（保留2个有效数字）； （4）1.804（保留3个有效数字）； （5）3.5046（精确到百分位）； （6）2.971×104（保留2个有效数字）． 解：（1）0.0158≈0.016； （2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80； （5）3.5049≈3.50； （6）2.971×104≈3.0×104． 思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五