(重庆)2015年八年级数学复习教案：2.2.1《平行四边形的性质》1（新版湘教版下册）.docVIP

平行四边形的性质（一） 课题 平行四边形的性质（一） 本课（章节）需16课时 ，本节课为第3课时，为本学期总第13课时 教学目标 知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。 过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。 情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。 重点 平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学方法 讲授、探究、讨论法 课型 教具 三角尺、多媒体 教学过程： 创设情境、引入新课 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子汽车的防护链的形象 平行四边形是我们常见的图形，平行四边形 (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC．平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质两组对边分别平行外，还有特殊的性质． ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵　 AB∥CD，AD∥BC， ∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又　 AC＝CA，∴　 △ABC≌△CDA （ASA）． ∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴　 ∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 用符号语言表示：如图 小试牛刀： 如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 三、应用迁移、巩固提高 例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。 例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段。试问：AB与CD是否相等？为什么？ 归纳：夹在两平行线间的平行线段相等。、 问：上题中若AB、CD 都垂直于l1与l2，则可得到什么结论？ 归纳：1、线段AB、CD叫做l1与l2的公垂线段。 2、两平行线的所有公垂线段相等。 练习：1、教材 P42 练习 1； 2、补充练习：1．填空： （1）在ABCD中，∠A=，则∠B∠C= 度， ∠D= 度（2）ABCD中，A—∠B=240，A= 度B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周长为28cm，2∶5，那么 AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形 3、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD， EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形 全优中高考网----------------- 全优中高考网----------------- C A D B E F G l1 l2 A C B D