(重庆)2014-2015学年八年级数学上册教案：20《线段的垂直平分线》（青岛版）.docVIP

班级 姓名 命题人 ：王德明 审核人：薛波 教学目标： 1.理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质定理. 2.能运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题. 3.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线. 重难点： 重点：1.掌握线段垂直平分线性质定理. 2.能运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题. 难点：1.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线. 2.能运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题. 学习过程： 一、情境思考： 如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？ A B 二、学习新知 探究知识一 活动1：自主学习课本，交流与发现 2归纳提升 A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线. 线段是 图形，它的一条对称轴是 B : 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 . 应用：如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？ 答：因为 所以 变式练习：（1）.如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm. （2）如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm (二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学例题并尝试做一做. 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线 作法：（1） （2） 你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？ 三.巩固与拓展练习 基础知识： 如图4:AD是线段BC的垂直平分线, EF是线段AB的垂直平分线,点E在AC上，且BE+CE=20cm,则AB= 2.如图5所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，请你能在图中找出这个车站的位置？ 拓展应用: 3.在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为（ ）PA PB 四.课堂小结 ： 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流. 五 自学检测: A：夯实基础： 1.线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且 一条 的直线，称为这条 的垂直平分线，线段垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离. B：能力提高 2.如图7，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm 全优中高考网----------------- 全优中高考网-----------------