(河北)河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一数学下学期二调考试试题.docVIP

邢台二中2014—2015学年度第二学期高一年级二调考试 数 学 试 卷 第 Ⅰ 卷 一、选择题 (共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在中，若, , 则等于 ( ) A． B． C． 或 D．或 2.等比数列中, 则的前4项和为（ ） A． 81 B．120 C．168 D．192 3.不等式的解集为 ( ) （A） （B） （C） （D） 4.如果等差数列中，，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 5.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面都是矩形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 6. 设则下列不等式中恒成立的是（ ） A B C D 7. 实数的最大值为（ ） A．—1 B．0 C．2 D．4 8.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 （ ） A. B. C. D. 9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的 等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个 几何体的体积为（ ）. A. 1 B. C. D. 10. 已知数列中，，则数列的通项为 A、 B、 C、 D、 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则 A= （A） （B） （C） （D） 12.在中，（如图）， 若将绕直线旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. B. C. D. 13.当时，若不等式恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 14.设，则的最小值是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4的公比，则等于____________ 16.已知点在直线的两侧，则的取值范围是_________ 17.设的最小值为__________ 18.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若则 ___________ 19. 湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24，深为8的空穴，则该 球的表面积为 20.实数满足约束条件且仅在处取得最大值，求实 数的取值范围______________ 三．解答题(本大题共4小题,共计50分) 21.（12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主 视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视 图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该儿何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S 22.（12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且 (1)求的值； （2）若求的最大值 23.（12分） 已知数列的前项和；数列通项，求 数列的前项和 24.（14分）已知数列的前项和为，且有，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围. 期中考试答案 一、1—5 CBCCB 6—10 CDBDB 11—14 ADAD 二、15. 16. 17.8 18. 19. 20. 三．21. (1) 体积 (2) 侧面积 22. (1) (2) 当且仅当时等号成立，所以的最大值为 23. 24.（Ⅰ），∴，……………………（2分） ∵，∴…………………………………………………（4分） （Ⅱ）， ………（6分） ∴ ∴ 9分 （Ⅲ）， ∵，∴， ∵，∴ ∵，∴ 12分 ∵，∴. 14分 - 1 - 左视图