(河北)河北省唐山市开滦第二中学高一数学导学案：必修一3.1.1-1.docVIP

学习目标：1、理解函数的零点的定义 2、掌握函数的零点、方程的实根、函数图象与 x轴交点之间的关系 学习重点：零点的应用 学习过程： 温故知新、胸有成竹 求出下列方程的实根 （1） （2） （3） 作出下列函数的图象 （1） （2） （3） 数形结合、感悟新知 分析以上方程中的实根与函数图象中曲线与x轴的交点的关系： ①方程（1）中的实根为：_________________ 图象（1）中曲线与x轴的交点的坐标为：___________ ②方程（2）中的实根为：_________________ 图象（2）中曲线与x轴的交点的坐标为：__________ ③方程（3）中的实根：_________________ 图象（3）中曲线与x轴的交点：_________________ 零点的定义：__________________________________ （注：零点不是_________，是________________） 方程的实根、函数图象与x轴交点、函数的零点之间的关系 方程有实根______________________ ______________________ 实践体验、小试身手 判断下列函数是否有零点，如果有请写出来 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 2、若函数仅有一个零点，求实数的取值 三、课后感悟、小结升华 一、选择题 1．y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是() A．2；2 B．(2,0)；2 C．－2；－2 D．(－2,0)；－2 2．函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是() A．a4 B．a4C．a≤4 D．a≥4 3函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是( A．0 B．1C．2 D．3 4．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－3，则它的另一个零点是( A．－1 B．1C．－2 D．2 5．设函数f(x)＝x3－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是() A．(0,1) B．(1,2)C．(2, 3) D．(3,4) 6．若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是() A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝ln 二、填空题(每小题5分，共10分) 7．函数f(x)＝x2－4x－5的零点是________． 8．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为________． 9．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________． 三、解答题(每小题10分，共20分) 10函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点． 11已知函数f(x)＝3x－x2，求方程f(x)＝0在区间上实根的个数． 12判断函数f(x)＝lnx－在区间(1,3)内是否存在零点． 全优中高考网------------------------- 全优中高考网-------------------------