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广东省惠州市惠阳一中实验学校2015高三数学 两条直线的位置关系导学案 【学习目标】 1．． 2．．重点难点①先仔细阅读教材必修四的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成 预习案 一、知识梳理 1、三种距离公式: （1）两点间的距离：平面上的两点,间的距离: （2）点到直线的距离: （3）两平行直线与（）间的距离 2．对称问题 (1)若点M及N()关于P()对称，则由中点坐标公式得 ， (2)直线关于点的对称直线，其主要方法是：①在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们 关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，②求出一个对称点，再利用//,由点斜式得到所求直线的方程。 （3）点关于某直线的对称点：利用这条直线是两点连线的垂直平分线来求。 二、基础自测 1．点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A．2 　　　B． C．1 　 D． 2. 点M（4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，－9），则（　　　） A．＝-3，＝10　 B．＝3，＝10 C．＝-3，＝5　 D．＝3，＝5 3．过点P（－2，3）且与原点的距离为2的直线共有 　　　　　　　（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3.直线:3x-4y+1=0与6x-8y-5=0间的距离为 。 探究案 一、合作探究 探究一、距离公式的应用 例1：已知点P（2，-1）。　　 （1）求过P点且与原点距离为2的直线的方程； （2）求过P点且与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？ （3）是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。 探究二、对称问题 例2、已知点A的坐标为(－4,4)，直线的方程为3x＋y－2＝0，求： (1)点A关于直线的对称点A′的坐标； (2)直线关于点A的对称直线′的方程． 上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（ ） A． 　B． C． 　D． 2．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　) A．－2 B．－7 C．3 D．1 1